El acertijo de los aviones: ¿Puedes resolverlo?

Un científico japonés, dos asistentes, y tres aviones con especificaciones impresionantes. El científico desea dar la vuelta al mundo, lo cual podrá hacer en apenas seis horas, siempre y cuando encuentre la forma de administrar el combustible correctamente. El problema es que los aviones sólo pueden utilizar un aeropuerto ubicado en el ecuador, y todos deben sobrevivir. ¿Cómo deberían organizar su plan de vuelo? Ese es uno de los últimos acertijos publicados por la gente de TED-Ed. ¿Te gustaría conocer el resto de los detalles…?

El profesor Fukanō (Imposible) tiene un sueño: Dar la vuelta al mundo. Para ello ha diseñado un avión sin precedentes, con una velocidad y una capacidad de maniobra fuera de serie. Este avión le permite al profesor cubrir un grado de longitud por minuto volando sobre el ecuador, o sea que en teoría sólo le tomaría seis horas cumplir con su objetivo. El problema, es que el avión no guarda suficiente combustible. Sólo puede llevar un total de 180 kilolitros, y consume un kilolitro por grado de longitud. Dicho de otro modo, un tanque lleno equivale a medio viaje. El profesor podría haber diseñado a su avión de modo tal que fuera posible almacenar más combustible, pero decidió convertir a esa limitación en un desafío extra. ¿Cómo podrá dar la vuelta al mundo sin pausas ni cambiar de velocidad?

 

La primera parte de su solución se basa en dar a sus asistentes, Fugōri y Orokana, otros dos aviones para reabastecerse en el aire. Aquí entran en acción las extraordinarias capacidades del avión, ya que puede cambiar de dirección en forma instantánea, y transferir combustible a otro avión cuando vuelan juntos, sin perder velocidad en el proceso. La misión ya es más que complicada bajo esos parámetros, pero el profesor está obligado a enfrentar otra limitación: Sólo un aeropuerto en el ecuador ha dado autorización para que lleve a cabo su viaje, por lo tanto, dicho aeropuerto es el punto de partida, de llegada, y el único lugar en el que sus asistentes pueden recargar combustible. Como si eso fuera poco, el experimento no permite sacrificios: Todos los pilotos y aviones deben sobrevivir. ¿Cuál es el plan de vuelo que necesitan seguir los tres aviones para que Fukanō complete su vuelta al mundo en una pieza? (Respuesta más abajo)

El viaje requiere de un extraordinario nivel de eficiencia, a un punto tal que los aviones estarán a punto de caer en más de una ocasión. Veamos: Los tres aviones despegan al mediodía en dirección oeste. 45 minutos después, Orokana transfiere 45 kilolitros de combustible a Fugōri y el profesor. Los aviones de ambos vuelven a estar llenos, y Orokana tiene suficiente combustible para regresar al aeropuerto. Pasan otros 45 minutos (Orokana llega al aeropuerto), y Fugōri le envía 45 kilolitros al profesor, llenando su tanque de nuevo. Con 90 kilolitros en su avión, Fugōri gira y regresa al aeropuerto. Esta combinación le da al profesor 180 minutos de vuelo adicionales. 90 minutos más tarde, Fugōri aterriza, y Orokana despega de inmediato con el tanque lleno, en dirección este. Otros 90 minutos corren en el reloj, y en el momento exacto en el que el profesor ve a su tanque de combustible vaciarse por completo, Orokana lo alcanza y transfiere 45 kilolitros. Con una coordinación perfecta, Fugōri despega viajando hacia el este. Luego de 45 minutos, el profesor y Orokana observan a sus tanques tocar el cero, pero Fugōri salva el día al enviar 45 kilolitros a cada uno. Con 45 minutos restantes y 45 kilolitros en sus tanques, los tres aviones llegan sanos y salvos al aeropuerto, después de haber volado con el vapor en más de una oportunidad.

(N. del R.: El acertijo posee más de una solución. El vídeo sólo enseña la más eficiente.)

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