Brotes: jugando con lápiz y papel (1967)

Brotes: jugando con lápiz y papel (1967)

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En esta época, donde “jugar” parece ser sinónimo de “PS3” o “videogame”, puede suponerse que un juego que solo necesita de una hoja de papel y un lápiz para ser jugado es una garantía de aburrimiento. Sin embargo, el “Sprouts” (Brotes) inventado por los matemáticos John Horton Conway y Michael S. Paterson en la Universidad de Cambridge hace más de 40 años es lo suficientemente atractivo como para resultar altamente adictivo. Posee reglas lo suficientemente simples que permiten sea jugado incluso por niños pequeños, pero convertirse en un verdadero campeón de Brotes no es nada fácil. ¿Te animas a jugarlo? 

Algunos viejos pasatiempos que pueden jugarse sobre un papel resultan lo suficientemente aburridos como para dormir a un niño hiperactivo. La versión del TA-TE-TI (TIC-TAC-TOE) que se juega con cruces y círculos, por ejemplo, es uno de ellos. El resultado, suponiendo que ambos jugadores son medianamente inteligentes, siempre resulta en empate. Y si no, que le pregunten al W.O.P.R.(War Operation Plan Response), el ordenador de la película “juegos de guerra”, que se embarcó en una masturbatoria partida contra si mismo que lo dejó más loco que una cabra. Sin embargo, otros son muy entretenidos. El mejor de todos quizás sea el inventado por los matemáticos John Horton Conway y Michael S. Paterson en la Universidad de Cambridge, en 1967: “Brotes” (“Sprouts”).

Brotes: jugando con lápiz y papel (1967)

Brotes es un juego con reglas muy sencillas, pero posee una gran riqueza y requiere del desarrollo de una buena estrategia para no ser derrotado miserablemente. Algunos expertos lo consideran uno de los mejores juegos de lápiz y papel jamás inventado, y seguramente tienen razón. Detrás de semejante genialidad se encuentran los cerebros de John Horton Conway, considerado una verdadera autoridad en el estudio de los juegos matemáticos y creador de muchos de ellos (incluido el famoso “Juego de la vida”). Michael Paterson, uno de sus becarios en la universidad de Cambridge (Reino Unido), en la que ambos trabajaban, colaboró en su creación. La impresionante columna “Mathematical Games” publicada en la revista Scientific American hizo de “Brotes” un pasatiempo popular en casi todo el mundo. Sin embargo, 40 años más tarde, pocos son los que conocen este juego, así que vamos a contarte de que se trata.

Brotes: jugando con lápiz y papel (1967)

Básicamente se trata de un juego de carácter topológico, para dos jugadores. La partida comienza con la hoja de papel en blanco, en la que se dibujan unos pocos puntos a los que llamaremos brotes. En cada turno los jugadores deben unir un brote con otro (o consigo mismo) mediante una línea -a la que se denomina rama- y añadir un nuevo brote sobre la rama recién dibujada. Pero, y aquí empieza lo bueno, para dibujar las ramas existen algunas restricciones: pueden tener cualquier trazado, pero no puede cortarse a sí misma o a otra línea ya dibujada; no puede pasar por otros brotes distintos del inicial y el final de la misma y -por último- de ningún brote pueden salir más de tres ramas, declarándose “muerto” o “anulado” el brote que cumple con esta condición. La partida termina cuando un jugador (el perdedor) no puede trazar una nueva rama. A pesar de su simplicidad, es posible pasar horas jugando sin darte cuenta del paso del tiempo. Algunos autores, como Andrea Angiolino, se refieren a este juego como “The Peruvian Model”. ¿Lo conocías?


  • Anónimo

    "La partida comienza con la hoja de papel en blanco, en la que se dibujan unos pocos puntos a los que llamaremos brotes."

    Cuando comentais "unos pocos puntos" os referis a mas de 2 puntos o solo a 2 puntos… lo digo por que en ejemplo solo aparecen 2 puntos iniciales y de esa manera, la explicacion no me cuadra mucho. ¿se empieza con 2 puntos o con los que queramos?

    • kristian

      #1 esta copiado textual de wikipedia

      • Anónimo

        #4
        ¿Te parece? ¿Leíste ambos textos? Estoy seguro que no. Es obvio que son parecidos -ambos explican la misma cosa- pero no es una copia, como puedes ver.
        Saludos!

  • Carlos C Soto

    Es mejor leer el artículo de Wikipedia en inglés, contiene más información interesante y en su lectura se puede responder a Arhes: sí pueden haber más de dos puntos iniciales.

  • Kurt

    vaya… "the peruvian model"… y alguien sabe por qué se le llama "el modelo peruano"?? o.o
    sin embargo, me parece un juego muy interesante para jugar por dos personas en un buen rato de aburrimiento

  • dast

    Hola amigos de Neoteo,

    yo soy de PERU! y me parecio muy curioso el nombre del juego, no se si me podran explicar de donde viene eso?

  • wesker

    esto me recuerda a un quipu inca

  • rak

    a mi tambien me parece que con un enlace a wikipedia hubiera bastado para ahorrarte el copie y pegue.
    Saludos!

  • cdavidbm

    Aqui hay uno para jugarlo en el pc y entenderlo mejor
    http://www.reisz.de/3graph_en.htm
    Y no toca instalarlo

  • Faraonides

    Yo jugaba uno en una hoja cuadriculada. Al principio se determina la zona de juego con un cuadrado (supongamos 10 x 10 cuadros). El juego consiste en cerrar mas cantidad de los "cuadraditos" del papel cuadriculado. Por turno se dibuja solo una linea sobre un costado cualquiera de los cuadrados. Si esta linea "cierra" el cuadrado, se coloca dentro del cuadrado cerrado la inicial del jugador y puede hacer una linea mas. En principio ambos jugadores trazan lineas para no permitir que el contrincante cierre en su turno un cuadrado (si iniciamos colocando la linea de cualquier cuadrado de las esquinas, en el turno del contrincante cierra ese cuadrado). Pero en determinado momento, hay que ver y pensar mucho para no regalar cuadrados. Es muy entretenido, y si gusta, puedo explicarlo mejor con dibujos y todo!

    • JuliusX

      #11 Se llama timbiriche, me ganaste la mencion…
      Que tiempos aquellos!

  • Anónimo

    ¿Hay algun website, donde lo podamos descargar o jugar en linea?

  • guille

    HOLA saludos desde PERU! ¿¿¿por qué el modelo peruano????

  • marioreal

    Genial un juego que no tengo q descargar!!!!!!!
    jeje

  • hiko

    es parecido a "la papa" que se juega en ARgentina XD pero solo que en "la papa" no aparecen nuevos brotes y todos los brotes estan definidos al principio y numerados

    este si que esta mas complejo XD