El sistema GPS

Desde la antigüedad, el hombre ha necesitado conocer su posición geográfica con exactitud. Las caravanas de camellos que cruzaban los desiertos, los intrépidos navegantes de ultramar, y cualquier viajero que se preciara de tal necesitaban conocer la ubicación de las estrellas para orientarse. Afortunadamente, nosotros lo tenemos mucho más fácil: podemos utilizar un receptor GPS, y sabremos en todo momento donde nos encontramos.

Con el tamaño aproximado de un teléfono móvil, y un costo menor a los 100 euros podemos disponer de un receptor GPS (Global Positioning System – Sistema de Posicionamiento Global) portátil, con una autonomía de unas 15 horas, que nos informara de la posición en que nos encontramos con una exactitud de unos pocos metros. Además, será capaz de generar un mapa con la trayectoria que hayamos recorrido, y darnos información estadística sobre la velocidad promedio, velocidad máxima, alturas, etc.
Pero… ¿como hace este pequeño dispositivo para conocer con tal precisión su posición sobre la superficie del planeta?

Nada de esto seria posible si no existiera una constelación de satélites artificiales orbitando la tierra. El sistema GPS consta de 27 de ellos, 24 en operación y 3 de repuesto. Estos satélites describen orbitas extraordinariamente precisas, dispuestas de forma de que en cualquier punto de la tierra se puedan ver simultáneamente al menos cuatro de ellos. Orbitan el planeta a una altura de 19300 Km. (12000 millas). Se alimentan mediante paneles solares, y están en funcionamiento con fines militares desde mediado de los ´80. Sin embargo, desde fines del siglo pasado esta tecnología se puso a disposición de usos civiles, aunque Estados Unidos se reserva el derecho de impedir el acceso al sistema en caso de guerra.
La utilización del sistema por parte de particulares no tiene un costo mensual, si no que los fabricantes de los receptores GPS abonan al dueño de los satélites (en este caso, el gobierno americano) un canon por cada unidad vendida.
La comunidad económica Europea ha comenzado a lanzar satélites para configurar un sistema alternativo al americano, orientado básicamente al uso civil, y es de suponer que en pocos años la nueva red estará completa. La ex unión soviética había comenzado a crear su propia red GPS (llamada GLONAS), pero después de haber puesto en orbita los primeros satélites el desmembramiento de la URSS hizo que se abandonara el proyecto.
Los satélites de la constelación GPS emiten una señal, que los receptores portátiles analizan y basándose en ellas son capaces de determinar su posición. La forma en que lo hacen es mediante la triangulación de la distancia que se encuentra el receptor de cada uno de los al menos cuatro satélites de los que recibe señal. Si por algún motivo se reciben señales de menos de 4 satélites, es imposible fijar una posición, y si se pueden “oír” a mas de cuatro, la posición se fija con mayor exactitud (4 o 5 metros de error es un valor bastante frecuente).
Veamos con un simple como se puede obtener nuestra posición conociendo la distancia a tres puntos diferentes. Este es un ejemplo en dos dimensiones, pero será fácil para el lector extrapolarlo a 3 dimensiones:

Supongamos que estamos completamente perdidos, y podemos llamar a tres personas, que viven en tres ciudades diferentes (A, B y C) que de alguna manera nos pueden decir exactamente a que distancia estamos de ellos. Llamamos al primero de ellos, y nos dice “estas exactamente a 525 kilómetros de donde yo estoy”. Con esta información, determinamos que nuestra posición esta sobre una circunferencia con un radio de 525 Km. cuyo centro esta en “A”. (fig. 1)

Ahora, nos comunicamos con la persona que vive en B, quien nos dice que estamos a 650 Km. de su posición. Con esta información, podemos trazar una circunferencia cuyo centro sea “B” y su radio 650 km. Ambas circunferencias se intersectaran en dos puntos. Esos puntos son nuestras únicas dos posiciones posibles, dado que son los únicos dos puntos del plano que están a 525 Km. de “A” y a 650 Km. de “B” simultáneamente.(Fig. 2)

La forma de saber cual de las dos es la posición correcta es determinar la distancia a la que nos encontramos del tercer punto. Si estamos por ejemplo a 575 Km. de “C”, al trazar una circunferencia con centro en “C” y radio de 575 Km., veremos que las tres se cortan en un punto, el único del plano que cumple con la condición de estar a la vez a 525 Km. de “A”, 650 Km. de “B” y 575 Km. de “C”.(Fig. 3)

Este ejemplo es valido para situarnos en el plano, pero como vimos antes, era un requisito el tener al menos cuatro satélites al alcance del receptor GPS para poder determinar nuestra posición, y esto se debe a que no vivimos sobre un plano, sino que el terreno presenta variaciones de altura (y de hecho la tierra es una esfera) así que es necesario conectar con un cuarto satélite para que determine nuestra altura. En un caso real, 3D, en lugar de pensar en circunferencias a una distancia del emisor debemos pensar en esferas, cuyo centro es el satélite y su radio la distancia que lo separa del receptor. De la intersección de estas esferas surge la posición real del GPS. A continuación, veremos como se calcula la ubicación del receptor utilizando las señales de radiofrecuencia emitida por los satélites.

Los receptores GPS están equipados con una antena, similar a la de los teléfonos móviles, que es la encargada de recibir la señal de radiofrecuencia que envían los satélites. Estas señales viajan a la velocidad de la luz (aproximadamente 300,000 Km. por segundo en el vacío). Los modelos más caros poseen mayor cantidad de canales, para recibir simultáneamente la señal de un número mayor de satélites. Básicamente, en GPS determina la distancia a la que se encuentra de cada satélite valiéndose de una tabla interna (llamada calendario) que le informa de la posición de cada satélite en el espacio en todo momento, y del tiempo que tarda en llegar a el la señal que cada satélite emite. Veamos esto con un poco más de detalle:
En un momento determinado (por ejemplo, a la medianoche), el satélite comienza a transmitir un extenso patrón digital, llamado pseudo-random code (código seudo azar). El receptor comienza a ejecutar el mismo patrón también a la medianoche. Cuando la señal del satélite alcanza al receptor GPS, el código transmitido presenta una demora (lag) que guarda relación con la distancia que ha viajado la señal moviéndose a la velocidad de la luz. Asumiendo que la señal ha viajado en línea recta, el receptor es capaz de determinar exactamente la distancia simplemente multiplicando el tiempo (lag) por la velocidad de la luz.

Para poder efectuar esta medición, el receptor y el satélite necesitan relojes que puedan ser sincronizados con una precisión de nanosegundos. Esta precisión solo es alcanzada por relojes atómicos, cuyo valor aproximado es de 75000 euros. ¿Como es posible que un receptor de menos de 100 euros contenga un reloj de ese valor? Muy sencillo: ¡no lo tiene!
El truco consiste en equipar los satélites con un caro reloj atómico, y a los receptores se los dota de un económico reloj basado en un cristal de cuarzo (como cualquier reloj de muñeca). Dado que la precisión de estos relojes es muchísimo menor, se utiliza el contenido del código pseudo-random para “ponerlos en hora” constantemente. Este es el motivo por el que los satélites transmiten un código casi al azar y no uno completamente aleatorio.
La capacidad del receptor de medir correctamente el tiempo que ha viajado la señal de radiofrecuencia antes de alcanzarlo es crucial para determinar la distancia, dado que la velocidad de la luz es tan grande, errores de millonésimas de segundo en la medición del tiempo transcurrido da como resultado errores enormes en la posición.
Una vez que el receptor ha realizado todos los cálculos que vimos antes, puede informarnos de la latitud, longitud y altitud de nuestra posición actual. Para hacer más amigable la navegación, la mayoría de los receptores almacenan en su memoria mapas vectoriales del terreno, y muestran la posición actual como una flecha sobre ese mapa. Estos mapas pueden ser editados o actualizados desde un ordenador, e inclusive es posible adquirir mapas mas detallados de zonas específicas.
Además de nuestra posición, el GPS con la ayuda de su reloj interno es capaz de brindar otros datos que son de interés para el viajero o navegante, a saber:

– Que distancia se ha recorrido.
– Que tiempo se ha empleado en el viaje.
– Cual es la velocidad actual.
– Cual es la velocidad promedio.
– Un grafico con la trayectoria recorrida, representada casi siempre sobre un mapa.
– Información sobre el tiempo restante para arribar a destino, basándose en la velocidad actual.
– Calculo de superficies.

Toda esta información se almacena en la memoria interna del receptor, y puede ser transmitida a un ordenador mediante un conector disponible en el GPS, para su posterior análisis.

El sistema de navegación satelital GPS apuesto al alcance de cualquier viajero o deportista la posibilidad de conocer exactamente donde se encuentra. Esto ha permitido aumentar la seguridad (es prácticamente imposible perderse) de deportistas extremos, que se mueven por terrenos inhóspitos o desconocidos.
Pero también el hombre común puede sacar provecho de esta tecnología, dado que la incorporación de mapas urbanos en los receptores y la posibilidad de usarlos en un automóvil le permiten moverse en una ciudad desconocida con la tranquilidad de saber en todo momento donde se esta y hacia donde se esta moviendo.
Su costo cada vez menor ha hecho de una tecnología que alguna vez fue para unos pocos un producto masivo. Bienvenido sea.

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