Qué son las puertas lógicas
La electrónica, según una de las definiciones más aceptadas, es la ciencia que estudia la conducción eléctrica, ya sea en el vacío, en los gases o en los semiconductores, utilizando dispositivos basados en estos fenómenos, como transistores, diodos y otros.
Las puertas lógicas, también llamadas compuertas, son una clase de dispositivos electrónicos conformados a partir de otros componentes electrónicos discretos y son la expresión física de los operadores booleanos. Generalmente, cuando algún diseño electrónico requiere alguna compuerta lógica, no se la construye componente a componente, sino que se recurre a circuitos integrados especializados que contienen compuertas completas en su interior.
Señales digitales y niveles lógicos
La electrónica digital, en contraposición con la electrónica lineal o analógica, no manipula señales continuas, sino que se centra en el proceso de señales discretas, que solo poseen dos estados posibles. En las señales digitales la amplitud varía rápidamente de un límite al otro, sin que existan (teóricamente) estados o fases entre esos dos límites posibles.
Estos límites representan estados lógicos altos o bajos (que a menudo se toman como “1” o “0” binarios), con una convención que fija qué valores mínimos y máximos corresponden a cada uno. A su vez, existen la lógica positiva y la lógica negativa. En la primera se representa el “1” como un estado alto, y el “0” con un estado bajo (que incluso puede ser negativo). La lógica negativa hace coincidir el “1” con un estado bajo, y el cero con uno alto. Por ejemplo, si suponemos que nuestro sistema funciona con señales eléctricas de 0 y 5 voltios, los límites para cada tipo de señal podrían ser los que muestra la figura 1.
El álgebra de Boole
El álgebra de Boole, denominada así por el matemático inglés George Boole, que fue el primero en definir este sistema lógico a mediados del siglo XIX, es la herramienta matemática utilizada para el análisis de circuitos electrónicos digitales. Boole utilizaba técnicas del álgebra para tratar expresiones de la lógica proposicional. Así es como en la actualidad el álgebra de Boole se utiliza en forma generalizada en el diseño electrónico. Fue Claude Shannon en 1938 quien utilizó por primera vez circuitos de conmutación eléctrica biestables construidos con interruptores y relés.
En la actualidad, todos los circuitos lógicos utilizados en los diseños electrónicos se construyen a partir de componentes electrónicos discretos encapsulados en un chip, generalmente agrupando varias compuertas del mismo tipo, aunque es posible encontrar prácticamente cualquier función lógica que necesitemos. Los elementos básicos de cualquier circuito digital son las compuertas lógicas. Podemos considerar a cada compuerta como una caja negra, donde se ponen valores en sus entradas, y el valor del resultado aparece en la salida. Para representar todas las posibles combinaciones entre las entradas y la salida usaremos “tablas de verdad”, que no son más que una lista de todas las posibles combinaciones de valores en las entradas y qué valor de la salida corresponde en cada caso. Veremos a continuación las siguientes: IF, NOT, AND, OR, NAND, NOR, XOR y NXOR.
Las compuertas básicas
Compuerta IF
La puerta lógica IF (o SI, si utilizamos el castellano) realiza la función booleana de la igualdad. Se simboliza mediante un triángulo, cuya base corresponde a la entrada, y su vértice opuesto la salida (Fig. 1). Su tabla de verdad, que podemos ver debajo, es también sencilla: la salida toma siempre el valor de la entrada. En electrónica, generalmente se utilizan compuertas IF como amplificadores de corriente (buffers en inglés), para permitir manejar dispositivos que tienen consumos de corriente elevados desde otros que solo pueden entregar corrientes débiles.
Compuerta NOT
La compuerta NOT presenta en su salida un valor que es el opuesto del que está presente en su única entrada. En efecto, su función es la negación, al igual que la compuerta IF solo puede tener una entrada. Se utiliza cuando es necesario tener disponible un valor lógico opuesto a uno dado. La figura muestra el símbolo utilizado en los esquemas de circuitos para representar esta compuerta, y su tabla de verdad. Se simboliza en un esquema eléctrico en el mismo símbolo que la compuerta IF, con un pequeño círculo agregado en su salida, que representa la negación.
Compuerta AND
Esta compuerta realiza la función booleana de la multiplicación. Su salida será un “1” cuando todas sus entradas también estén en nivel alto. En cualquier otro caso, la salida será un “0”. El operador AND se asocia a la multiplicación, de la misma forma que el operador SI se asociaba a la igualdad. En efecto, el resultado de multiplicar entre sí diferentes valores binarios solo dará como resultado “1” cuando todos ellos también sean 1, como se puede ver en la figura. Matemáticamente se simboliza con el signo “x”.
Podemos pensar en esta compuerta como una lámpara en serie con la alimentación y dos o más interruptores. La lámpara se encenderá únicamente cuando todos los interruptores estén cerrados. En este ejemplo, los interruptores serían las entradas de la compuerta, y su estado sería “1” cuando están cerrados. La salida estaría representada por la lámpara, cuyo estado “alto” o “1” se asocia al encendido. Si alguna de las entradas (interruptores) está en “0” (interruptor abierto) no habrá circulación de corriente y, por lo tanto, la salida estará en “0” (lámpara apagada).
La tabla de verdad y el esquema de más abajo corresponden a una AND de 2 entradas, pero también existen compuertas AND de 3, 4 o más entradas.
Compuerta OR
La función booleana OR es la asociada a la suma, y matemáticamente la expresamos como “+”. Esta compuerta presenta un estado alto en su salida (un “1”) cuando al menos una de sus entradas también está en alto. En los demás casos, la salida será “0”.
Un circuito equivalente a esta compuerta sería una lámpara en serie con la alimentación y con dos interruptores que están en paralelo entre sí. Nuevamente, los interruptores serían las entradas, y la lámpara la salida. Si seguimos las convenciones fijadas en el ejemplo visto al explicar la compuerta AND, tenemos que si ambos interruptores están abiertos (“0”), la lámpara permanece apagada (“0”). Pero basta que cerremos solo uno de los interruptores para que la lámpara se encienda.
Al igual que en las compuertas AND, el número de entradas puede ser mayor que dos.
Compuerta NAND
Esta compuerta es simplemente la negación de la compuerta AND. Se puede pensar como una compuerta AND con una compuerta NOT a la salida. Esto modifica su tabla de verdad, quedando que la salida solo será un “0” cuando todas sus entradas estén en “1”. En la figura podemos ver su símbolo y su tabla de verdad. El pequeño círculo en su salida es el que simboliza la negación. El número de entradas debe ser como mínimo de dos, pero no es raro encontrar NAND de 3 o más entradas.
Compuerta NOR
De forma similar a la compuerta NAND, una NOR es la negación de una compuerta OR, obtenida agregando una etapa NOT en su salida. Como podemos ver en su tabla de verdad, la salida de una compuerta NOR es “1” cuando todas sus entradas son “0”. Igual que en casos anteriores, la negación se expresa en los esquemas mediante un círculo en la salida. El número de entradas puede ser mayor que dos.
Compuerta XOR
La compuerta OR vista anteriormente realiza la operación lógica correspondiente al “O” inclusivo, es decir, una o ambas de las entradas deben estar en “1” para que la salida sea “1”. Un ejemplo de esta compuerta en lenguaje coloquial sería “Mañana iré de compras o al cine”. Basta con que vaya de compras o al cine para que la afirmación sea verdadera. En caso de que realice ambas cosas, la afirmación también es verdadera.
Aquí es donde la función XOR difiere de la OR: en una compuerta XOR la salida será “1” siempre que las entradas sean distintas entre sí. En el ejemplo anterior, si se tratase de la operación XOR, la salida sería “1” solamente si fuimos de compras o si fuimos al cine, pero “0” si no fuimos a ninguno de esos lugares, o si fuimos a ambos. Esta característica, como veremos en notas posteriores, hace que la compuerta XOR sea útil para efectuar sumas de números, como en el caso de las calculadoras.
Compuerta NXOR
No hay mucho para decir de esta compuerta, como se puede deducir de los casos anteriores, una compuerta NXOR no es más que una XOR con su salida negada. La tabla de verdad de una compuerta de este tipo con dos entradas, y su correspondiente esquema se pueden ver en la figura.
Combinación de compuertas y familias lógicas
Si nos atenemos al esquema de la “caja negra” mencionado antes, no es demasiado complicado combinar entre sí diferentes compuertas, aplicando a las entradas de unas las salidas de otras, para lograr desarrollar absolutamente cualquier tabla de verdad que necesitemos. Siempre es posible obtener determinadas condiciones de salida para unas entradas dadas, utilizando compuertas digitales. Por supuesto, hay mecanismos que veremos en otras notas para evitar el uso de compuertas innecesarias.
Las compuertas, como mencionábamos al principio de la nota, vienen incluidas en circuitos integrados. Hay varias familias de chips, agrupados por sus características eléctricas. En general, los miembros de una misma familia comparten entre sí la tecnología con la que están construidos, lo que determina también su velocidad máxima de conmutación, qué voltaje corresponde al “0” y “1” lógicos, cuántas compuertas se pueden conectar a la salida de una compuerta dada, potencia disipada por compuerta, etc. Todos estos parámetros hacen que normalmente no se puedan mezclar en un mismo circuito electrónico chips de diferentes familias, aunque hay excepciones.
A lo largo de estos artículos iremos construyendo muchos circuitos interesantes, utilizando para ello chips de las dos familias más comunes, la CMOS y la TTL. En ambas familias existen chips conteniendo todas las compuertas que estudiamos, y muchas combinaciones de ellas, además de otros elementos que, como veremos, son útiles (¡indispensables!) a la hora de diseñar un circuito de electrónica digital.
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