To bit or not to bit: ¡La matemática incorpora al Número de Kevin Bacon!

¿Recuerdan los lectores la teoría de los seis grados de separación? Es esa que plantea que, en promedio, no necesitamos más de seis personas para relacionarnos con cualquier otra en el mundo…

Pues bien, la historia cuenta que el actor Kevin Bacon una vez declaró que había “trabajado con todos y cada uno de los actores conocidos”. Esta frase motivó del desarrollo de algoritmos relacionados con esa teoría, asociando a Bacon con el resto de sus congéneres actores. Las ideas básicas son aplicadas en las ciencias sociales y teorías de grafos. Como si fuera poco, Google acaba de agregar ese algoritmo como parte intrínseca de su buscador. Cosas vederes…

Hace poco hablábamos en esta sección acerca de cómo mejorar nuestra suerte. Uno de los fundamentos era usar la lógica del “mundo pequeño”, esa por la cual no hacen falta, en promedio, más de seis personas para que nos relacionemos con cualquier otra en el mundo (luego veremos cómo este número fue cambiado con el tiempo).

La historia de los seis grados de separación empezó en la década de 1930. La idea fue propuesta en un cuento del escritor húngaro Frigyes Karinthy. Veinte años más tarde, dos investigadores del MIT y de IBM intentaron probar matemáticamente el problema. El fundamento básico es el siguiente: cada uno de nosotros conocemos en promedio, digamos 50 personas para redondear. Cada una de ellos a su vez conoce a otros 50. Si hacemos una cadena de 6 conocidos, el universo de personas a las que estamos conectados es de alrededor de 50 elevado a la sexta, o sea unos quince mil millones. Eso es mucho más que toda la población mundial. Esto generó tanta curiosidad que hasta se filmó una película con ese nombre.

La cuestión es que Brett Tjaden, Profesor Asociado de Ciencias de la Computación en la James Madison University, desarrolló en el año 1996 un programa basado en este concepto, usando la base de datos de la IMDb para extraer información acerca de las conexiones entre diferentes actores, con el “centro” en Kevin Bacon. El software registra cuántos pasos hacen falta para relacionarlo con cualquier otro actor, analizando con quiénes compartió cartel en cada película. El software genera un grafo indicando las relaciones entre los actores y está disponible en la web http://oracleofbacon.org/. Yo mismo, que soy bastante escéptico, decidí hacer la prueba dado que estoy en la IMDb por haber protagonizado una película, y me encontré con que tengo un número de Bacon de 4.

Ni lerda ni perezosa, la gente de Google decidió hace poco incorporar el algoritmo como parte intrínseca de su buscador, aunque solo hasta quienes tengan 3 grados de separación. Basta con tipear el nombre del actor deseado y luego “Bacon Number”. Ejemplo.

Lo cierto es que en el año de su puesta online, el sitio de Tjaden fue elegido como uno de los diez mejores de la web. Su algoritmo se usa hoy en día como ejemplo para ilustrar la teoría de grafos. A su vez, Bacon aprovechó de buena manera esa fama adicional, creando una ONG llamada SixDegrees.org,  que a su vez “aprovecha la teoría para llegar rápidamente a la mayor cantidad de personas”, para diferentes campañas de donaciones.

LOS SEIS GRADOS SE ACHICAN

Con avance de las comunicaciones, advenimiento de las redes sociales y todo eso, el famoso número 6 de los “6 grados” fue haciéndose cada vez más pequeño. En una nota anterior de NeoTeo se hablaba de diferentes estudios, aunque siempre referidos al mundo virtual, como el de Microsoft y de la compañía O2, aunque el estudio más reciente data de finales de 2011, cuando la gente de Facebook analizó 721 millones de cuentas (un 10% de la población mundial). A partir de ese universo de casos se realizaron diversos análisis. Uno de ellos es el de los grados de separación, y dio en promedio 4,75 conexiones, con un promedio de 190 “amigos” para cada usuario. Claro que esto es así para los que están dentro de Facebook…

Si nos remitimos a una nota anterior de esta sección (cuando hablábamos acerca de que, con cuanta más gente nos relacionemos, más suerte podemos tener) se puede ver que, si nos proponemos relacionarnos cada vez con más gente, a medida que pasa el tiempo, tenemos cada vez más chances de tener suerte.

A medida que se reducen los grados de separación, podemos pensar en una curva (probablemente asintótica, hay que reconocerlo), en donde con el tiempo los grados de separación tiendan a 1, lo que equivaldría a ser amigos de todos los habitantes del planeta. Tendríamos unos siete mil millones de amigos.

Lo que equivaldría no tener ninguno.

¡Hasta el próximo To bit!