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Brotes: jugando con lápiz y papel (1967)

En esta época, donde “jugar” parece ser sinónimo de “PS4” o “videogame”, puede suponerse que un juego que solo necesita de una hoja de papel y un lápiz para ser jugado es una garantía de aburrimiento. Sin embargo, el “Sprouts” (Brotes) inventado por los matemáticos John Horton Conway y Michael S. Paterson en la Universidad de Cambridge hace más de 50 años es lo suficientemente atractivo como para resultar altamente adictivo. Posee reglas lo suficientemente simples que permiten sea jugado incluso por niños pequeños, pero convertirse en un verdadero campeón de Brotes no es nada fácil. ¿Te animas a jugarlo? 

Algunos viejos pasatiempos que pueden jugarse sobre un papel resultan lo suficientemente aburridos como para dormir a un niño hiperactivo. La versión del TA-TE-TI que se juega con cruces y círculos, por ejemplo, es uno de ellos. El resultado, suponiendo que ambos jugadores son medianamente inteligentes, siempre resulta en empate. Y si no, que le pregunten al W.O.P.R.(War Operation Plan Response), el ordenador de la película “juegos de guerra, que se embarcó en una masturbatoria partida contra si mismo que lo dejó más loco que una cabra. Sin embargo, otros son muy entretenidos. El mejor de todos quizás sea el inventado por los matemáticos John Horton Conway y Michael S. Paterson en la Universidad de Cambridge, en 1967: “Brotes” (“Sprouts”).

Brotes es un juego con reglas muy sencillas, pero posee una gran riqueza y requiere del desarrollo de una buena estrategia para no ser derrotado miserablemente. Algunos expertos lo consideran uno de los mejores juegos de lápiz y papel jamás inventado, y seguramente tienen razón. Detrás de semejante genialidad se encuentran los cerebros de John Horton Conway, considerado una verdadera autoridad en el estudio de los juegos matemáticos y creador de muchos de ellos (incluido el famoso “Juego de la vida”). Michael Paterson, uno de sus becarios en la universidad de Cambridge (Reino Unido), en la que ambos trabajaban, colaboró en su creación. La impresionante columna “Mathematical Games” publicada en la revista Scientific American hizo de “Brotes” un pasatiempo popular en casi todo el mundo. Sin embargo, 50 años más tarde, pocos son los que conocen este juego, así que vamos a contarte de que se trata.

Básicamente se trata de un juego de carácter topológico, para dos jugadores. La partida comienza con la hoja de papel en blanco, en la que se dibujan unos pocos puntos a los que llamaremos brotes (dos o más). En cada turno los jugadores deben unir un brote con otro (o consigo mismo) mediante una línea -a la que se denomina rama– y añadir un nuevo brote sobre la rama recién dibujada. Pero, y aquí empieza lo bueno, para dibujar las ramas existen algunas restricciones: pueden tener cualquier trazado, pero no puede cortarse a sí misma o a otra línea ya dibujada; no puede pasar por otros brotes distintos del inicial y el final de la misma y -por último- de ningún brote pueden salir más de tres ramas, declarándose “muerto” o “anulado” el brote que cumple con esta condición. La partida termina cuando un jugador (el perdedor) no puede trazar una nueva rama.

A pesar de su simplicidad, es posible pasar horas jugando sin darte cuenta del paso del tiempo. Algunos autores, como Andrea Angiolino, se refieren a este juego como “The Peruvian Model”. ¿Lo conocías?

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Escrito por Ariel Palazzesi

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  1. No, pero me hizo recordar uno que en su momento fue imposible de resolver para mi y mis primos:
    En una hoja en blanco dibujas tres casas (en la disposicion que quieras), ubicas las letras E, A y T que representan las empresas distribuidoras de Energía, Agua y Telefono respectivamente (en la disposicion que quieras). Ahora tienes que dibujar una linea desde cada empresa a cada una de las casas, de manera que cada casa pueda disponer de los tres servicios, ninguna linea puede cruzarse con otra.

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