7 clásicas paradojas que te volarán los sesos

Paradojas matemáticas, lógicas, semánticas y de esas en las que te ríes de pie. Todas nos hacen poner en acción a nuestras neuronas, sirviendo como un refresco sobre cómo la realidad misma nos engaña con sus propiedades y con nuestras formas de verla. Matemática vs realidad física, semántica vs sentido común, burros famélicos, caballeros del zodíaco con problemas de protección y filósofos griegos devanándonos la mente con siete clásicas paradojas que te volarán los sesos.

En todos los aspectos de nuestra existencia, lo paradojal nos rodea como si fuera el lenguaje irónico con el cual el Universo nos recuerda que todo lo que vemos, hacemos y decimos está sujeto a unas leyes que flaquean considerablemente. Las paradojas ponen en jaque el sentido común y el establecimiento de juicios a priori, invitándonos a repensar situaciones que desde el planteo parecen ya resueltas. Traídas desde lo más recóndito de la historia universal de la humanidad, incluso las más clásicas paradojas nos hacen modernizar nuestro pensamiento, y por eso aquí te listamos siete de las más interesantes.

La paradoja del Asno de Buridán

Se refiere a una situación paradójica en la que un asno (burro) que siempre tenía opciones bien diferenciables para realizar su elección, un día es colocado exactamente entre dos montones de heno de igual tamaño y calidad. Su indecisión lo llevará a morirse de hambre ya que no podrá tomar ninguna decisión racional sobre cuál de los dos montones será su comida. Aunque la paradoja lleva el nombre del filósofo francés Jean Buridan, en realidad fue Aristóteles quien la planteó originalmente, ejemplificando el pensamiento ante una decisión con opciones equilibradas con un hombre que permanece inmóvil entre dos mesas, una con bebidas y otra con comida.

La paradoja consiste en que la supuesta igualdad de condiciones puede condenar a elegir cualquier opción, pero la idea principal no era esa, sino la de elegir siempre la mejor opción. Cuando hay dos opciones igual de “mejores” o “peores”, el panorama se complica y se entra en ciclos de razonamiento complejos. El final, como todos conocemos, es la indecisión.

Aquiles y la tortuga

Otra del amigo Zenón en pos de mandar a callar a los pitagóricos negando la posibilidad del movimiento y hablando sobre el infinito. En la paradoja de Aquiles y la tortuga, una tortuga se encuentra con alguien más rápido que ella: el gran Aquiles, que le dará una ventaja de 150 metros en una carrera pedestre. Alguien da la señal de largada y suponemos que cada corredor mantiene una velocidad constante (uno muy rápido y otro muy lento).

Luego de un lapso, Aquiles recorre los 150 metros y llega al punto de partida de la tortuga. Durante ese tiempo, la tortuga avanzó una distancia mucho más corta, por ejemplo, 20 metros. Aquiles deberá recorrer esa distancia mientras la tortuga avanza un poco más, y así sucesivamente. Cada vez que Aquiles alcanza el lugar donde la tortuga estaba, ella ya se ha movido.

Por lo tanto, debido a que hay un número infinito de puntos de Aquiles debe llegar a donde la tortuga ya ha estado, Aquiles nunca puede superar a la tortuga. Si ya estás afinando el lápiz para decir que no, que la experiencia dicta otra cosa, tienes razón. Pero por esto mismo esto es una paradoja. Reglas matemáticas a situaciones no matemáticas pueden tener resultados extraños, como que se te escape la tortuga.

Paradoja del ahorcamiento sorpresa

En el Medievo, un condenado a muerte espera en una prisión a que le digan el día en que será ejecutado. El juez le anuncia que el ahorcamiento será una madrugada de la próxima semana, pero sin decirle cuál, para que sea una sorpresa hasta el momento en que el verdugo toque la puerta de su celda. Al escuchar esto, el prisionero se siente aliviado, pues sabe que le escapará a la muerte. ¿Estaba loco? No, al contrario.

El prisionero razona que si la sentencia es cierta y será colgado por sorpresa, el día no puede ser el viernes, porque si el jueves no lo han colgado, el viernes ya no sería sorpresa. Lo mismo vale para el jueves, el miércoles, el martes y el lunes. Así, se va a dormir tranquilo convencido de que no será ahorcado. Pero la semana siguiente, el miércoles por la mañana, el prisionero fue ahorcado sorpresivamente. ¿Hace falta explicar por qué se cumplió la condena?

Si te resulta conocida, es porque también se la conoce como la paradoja del examen sorpresaexamen sorpresa, donde, además de las premisas, el final casi siempre es el mismo: mueres ahorcado valorativamente por el profesor verdugo.

Paradoja de la flecha

Discípulo de Parménides, Zenón de Elea era un defensor de sus tesis y atacaba con paradojas a quienes intentaban refutarlo. En su paradoja de la flecha, sostenía que si lanzamos una flecha y consideramos sus infinitas posiciones en el vuelo como instantes, nos damos cuenta de que la flecha no se mueve, pues en cada instante ocupa una posición específica. Es como pensar en los frames por segundo de una animación: si los tomamos como imágenes fijas, el movimiento no ocurre.

Con esto, Zenón te hace un nudo mental y te dice que no puedes juzgar si un objeto está en reposo o en movimiento observando solo un instante. Para sacar conclusiones, debes comparar los instantes anteriores y posteriores. Así, Zenón pone en juego ciertas ideas sobre el concepto de velocidad y su definición racional, dejando una pregunta: ¿el movimiento es un estado concreto o solo el resultado de comparar estados? Más sobre las paradojas de Zenon aquí.

La paradoja de la fuerza irresistible o imparable

¿Qué sucede cuando una fuerza irresistible se encuentra con un objeto inamovible? Esto es lo que cuestiona esta paradoja, que tiene una fuerte intrusión en la lógica. Como todas las paradojas, no debe pensarse como una realidad posible, sino como un ejercicio. La ciencia actual indica que no existe ninguna fuerza completamente irresistible ni objetos inamovibles.

Un objeto inamovible tendría que tener una inercia con valor infinito, por lo tanto una masa infinita. En un Universo finito, tal energía no puede existir. Quien haya visto la batalla de Shyriu contra Seiya recordará al primero decir “poseo el puño más duro” y el “escudo más sólido”, con lo que Pegaso hace que Shyriu se autoataque.

Paradoja de los números interesantes

Mitad matemática, mitad humor, esta paradoja habla sobre el supuesto y subjetivo carácter de interesante de los números naturales. No de algunos, sino de todos. La denominación de interesante viene de la búsqueda de propiedades únicas o características especiales. Si alguien piensa que un número no es interesante, el defensor de que todos lo son dirá que ese número es interesante porque, por ejemplo, corresponde al año de un hecho importante o es producto de la sumatoria de otros números también importantes.

La demostración real se hace dividiendo los números en interesantes y aburridos. Siempre habrá un número que sea el más pequeño de los aburridos, por lo tanto pasará a ser interesante y habrá que moverlo de grupo. Si esto se sigue repitiendo, el grupo de los aburridos terminará vacío, dando a entender que todos los números son interesantes. Lo paradójico es que esta reducción al absurdo tiene un componente subjetivo muy fuerte: el hecho mismo de ser interesantes. Si el adjetivo es subjetivo, ¿qué tan errada está la aseveración principal? Para más información, revisa el artículo específico sobre ella aquí en Neoteo.

Paradoja sorites o del montón

Ha llegado el turno de mi paradoja favorita, pues pone en juego todo lo que normalmente decimos basándonos en el sentido común y en la presunción egocéntrica de la universalidad del conocimiento. El autor es Eubulides de Mileto, un filósofo griego conocido por sus paradojas. Una de las más interesantes es: ¿en qué momento un montón de arena deja de serlo?

Esta pregunta nos lleva a realizar deducciones sobre qué constituye un montón de arena. Se dice que dos o tres granos no forman un montón, que un millón sí lo constituyen; que si n granos de arena no forman un montón, al agregar un grano más tampoco lo formarán; que si n granos son un montón, al quitarle un grano seguirá siéndolo. ¿Es claro el problema? ¿Cuál es la medida adecuada? ¿Cuál es el número que va a inaugurar la existencia o no de un montón de arena?

Las respuestas más acertadas podrían ser: o bien no hay tal cosa como montones, o bien 1 grano de arena es un montón. Por cierto, Sorites es el griego de montón, pila, conjunto. De ahí su nombre, no vayan a pensar que se refiere a otras sustancias igual de amontonables.

Algunas conocidas, otras no tanto, estas siete clásicas paradojas siempre sirven para poner a trabajar la cabeza y pensar un poco más, pues no todo es como parece y no todo parece lo que es, aunque a veces parece todo lo que no es y no parece lo que es, lo que es una paradoja en sí misma.

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