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Imágenes en números primos: Arte con números gigantes

Mapas, escudos… y hasta la Gioconda


Una forma clásica de hacer arte con un ordenador es utilizando caracteres ASCII, pero la práctica precede incluso a la creación del código y los sistemas personales. Ahora, ¿qué sucede cuando utilizamos reglas más precisas? Digamos… ¿números primos? Algunos matemáticos no solo han logrado reproducir cosas como mapas y escudos de armas, sino que llegaron a controlar el número de dígitos utilizados.

Nuestra historia comienza con un vídeo publicado por la gente de Numberphile en septiembre de 2017. Allí explican que el matemático James McKee dejó como obsequio de despedida en el Trinity Hall de Cambridge, una inusual representación de su escudo de armas. La forma general es fácil de identificar, pero si uno la estudia más de cerca, descubrirá que el escudo está hecho con un número gigante… que al mismo tiempo es primo:



En total posee 1.350 dígitos, un número que no es accidental por una razón: Es el año de la fundación del Trinity College. Entonces… McKee hizo una reproducción del escudo de la institución usando un número primo que posee exactamente 1.350 dígitos. Supongo que es un desafío (más o menos) sencillo para un matemático preparado, pero lo cierto es que no está solo. Otros entusiastas han decidido repetir el proceso, con resultados aún más sorprendentes. Por ejemplo, aquí tenemos a un famoso retrato del escritor francés Georges Perec con su gato, transformado en un primo de 3.225 dígitos:


La forma del gato está muy bien hecha…

Después tenemos el trabajo del físico Gilles Esposito-Farese, quien también se inspiró en McKee para encontrar un primo de 2.258 dígitos que al ser convertido en binario, nos entrega nada menos que una especie de proyección Mercator. Sin embargo, aún más impresionante es esta reproducción de la Gioconda de da Vinci. Utiliza un número primo de 30.000 dígitos, y en lo personal recomiendo visualizar su versión en formato PDF.


Sólo falta la Antártida, ¡nada mal!
Recomiendo ver el PDF (enlace más arriba)

Los siguientes dos ejemplos demuestran que generar texto con números primos es perfectamente posible. Uno en inglés y el otro en francés, con 5.000 y 6.000 dígitos cada uno. En ambos casos, el dominio del número 7 es notable:


¿Alguien quiere calcularlo…?
Mil dígitos más para su versión en francés

Para finalizar, tenemos la imagen de otro miembro de Trinity, un estudiante llamado Jack Hodkinson. El día siguiente a la publicación del vídeo sobre el número primo de McKee, Hodkinson creó su propia versión del Corpus Christi College, que también esconde sus iniciales y su fecha de nacimiento. El total de dígitos asciende a 2.688.


Arriba y a la izquierda hay un patrón interesante…

¿Conoces otros ejemplos de arte con números primos? ¡Deja un comentario!


Fuente: Futility Closet

Fuente: Oulipo


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Escrito por Lisandro Pardo

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