To bit or not to bit: ¡Evita ir a prisión por mal uso de las fórmulas estadísticas!

por Gianni Sabbione 16 marzo, 2013, 12:47 am 44 Comments

To bit or not to bit: Culpan a las matemáticas por las creencias y supersticiones.

Acabo de leer la noticia de que un joven español se convirtió en una celebridad porque soñó con la asunción de un nuevo papa llamado Francisco I. Créase o no, los pensamientos mágicos siguen a la orden del día, y el mecanismo que los genera muchas veces puede ir más allá, incluso causando que haya gente en la cárcel por crímenes que no cometió.

¡Si por casualidad te llegan a acusar de algo que no hiciste, los detalles del To bit de hoy te serán de mucha utilidad para evitar ir a parar al calabozo!

(Y, como bonus, un test de intuición probabilística que te pondrá en buen estado para enfrentar a cualquier fiscal que sea un burro en matemáticas).

La semana pasada hablábamos de la Ley de los Grandes Números, y cómo solemos tener fallas en la percepción intuitiva estadística que nos facilitan creer en las casualidades. De hecho, una noticia muy reciente señala a una pareja española como una nueva celebridad en Twitter, debido a su “profecía acerca de la asunción de un nuevo papa” (un sueño que tuvo hace aproximadamente un mes). ¿Cuántos miles de millones de sueños, y cuántos eventos hubo en ese lapso, como para que hubiera una “coincidencia”?

Estas falacias, además de ser uno de los motivos que originan muchos pensamientos mágicos, también son el origen de muchos errores que, trasladados al ámbito judicial, pueden transformarse en graves fallas que pueden llevarnos a la cárcel.

Hay muchos ejemplos de “prisión por errores estadísticos”. Hoy vamos a ver un caso paradigmático: en el año 1964, en Los Angeles, EE.UU., se inició un juicio por robo que tiempo después fue conocido como el famoso “Juicio por matemáticas”. La declaración de un testigo de un robo hacía referencia a haber visto “Una rubia con el pelo recogido correr por un callejón y saltar dentro de un automóvil amarillo, conducido por un hombre de raza negra con barba y bigote.”

Pocos días después, la policía detuvo a una pareja en un coche amarillo que se ajustaba bastante a la descripción, salvo por el conductor, que no usaba barba, aunque “admitió que a veces se la dejaba crecer”. Sin embargo, como las pruebas eran “circunstanciales”, no parecía que el caso prosperara. La víctima del robo no pudo identificar a los sospechosos. Hasta que las matemáticas entraron en juego.

En la corte se presentó un “instructor de matemáticas”, que “instruyó” a la corte con la siguiente fórmula:

Evento Probabilidad de que ocurra.

Mujer rubia 1/3

Pelo recogido 1/10

Pareja interracial 1/100

Coche amarillo 1/10

Usar bigote 1/4

Hombre negro c/barba 1/10

El “matemático” explicó que, como estos eventos son independientes (???), la probabilidad de que se den todos en forma simultánea era el resultado de multiplicar 1/3 × 1/10 × 1/100 × 1/10 × 1/4 × 1/10, algo así como 0,000083%, o el equivalente a decir que era ínfima la probabilidad de que todos esos eventos se dieran en forma simultánea.

Conclusión, el fiscal y el jurado consideraron suficiente esta prueba, por lo que se consideró culpables a los sospechosos y se los envió a prisión.

Nuestros lectores ya se estarán horrorizando por el grave error en el que se incurrió. ¿Eventos independientes? De ninguna manera. De hecho, en 1968 la sentencia fue revocada utilizando argumentos estadísticos, aunque los sospechosos pasaron 3 años presos. Esta vez, el cálculo de probabilidades de que todos los eventos se produjeran en forma simultánea dio algo muy distinto: 41%.

No fue este el único caso en el que una falla en los cálculos de probabilidades llevó a gente a la cárcel. De hecho, son tantos, que el concepto es conocido como la falacia del fiscal.

Para decirlo más sencillo: la Falacia del fiscal equivale a decir que, si ganamos la lotería no es por casualidad, sino solo porque hicimos trampa, tal vez sobornamos a alguien… ¡y no porque acertamos el número!

Una prueba de intuición

Ahora, pon a prueba tu intuición probabilística. Para hacerla, en primer lugar no sirve participar si tienes conocimientos de fórmulas en el área de estadística y probabilidades. Y no vale, claro, echar mano del Google. Aquí va; contesta inmediatamente después de leer el enunciado y haznos saber en el foro aquí debajo cual fue tu intuición (y no la respuesta correcta, ¡porque les estarás arruinando el ejercicio a los otros lectores!):

¿Cuál es el número mínimo de personas que debe haber en un grupo para que haya más del 50% de probabilidades que dos de ellos cumplan años el mismo día del año? ¡Ten en cuenta el 29 de febrero!

La solución, el próximo sábado. ¡Hasta el próximo To bit!

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Escrito por Gianni Sabbione

Gianni Sabbione es editor literario, científico y músico. Como editor trabajó y trabaja en editoriales y medios internacionales de EE.UU., España y Latinoamérica. Es asesor en reorganización y automatización de áreas de IT e investigó en IA y redes neuronales.
Es cantante de sus bandas de hard rock solista y de Color Púrpura, y aprovecha su perfil en Neoteo para promocionarlas. Al menos hasta que se de cuenta el Sr. Director del sitio.