En los últimos años, matemáticos y científicos de varias ramas empezaron a estudiar la complejidad computacional de los videojuegos. El objetivo es determinar la dificultad de los juegos y cómo se relacionan entre sí y con otros problemas. Dos estudios recientes pusieron a prueba clásicos de Nintendo como Mario y otros como Pac-Man, y determinaron que su dificultad pertenece a la clase de problemas matemáticos conocida como (NP-)Hard, la misma del problema del viajante de comercio. Juegos difíciles eran los de antes, comprobado.
La sudoración te inunda la frente y el cuello mientras tu espalda se convierte en una cascada de húmeda tensión. Las falanges de tus dedos piden a gritos un descanso, mientras descargas la frustración apretando más fuerte los botones de tu control hasta hundirlos contra la plaqueta. Tu cerebro se colapsa y empieza a confundir sentimientos mientras te esfuerzas por sortear los obstáculos que algún programador, al que le adjudicas una madre de comerciales intenciones sexuales, creó para hacerte pasar este mal momento.
Pasar, ganar, dar vuelta un videojuego no es nada menospreciable, como sabrán los gamers más asiduos al desafío e ignorarán los… ignorantes. Y si la visión personal de este pasional gamer puede incurrir en delitos de subjetividad punibles por la policía del Pensamiento, voy a dejar que un estudio científico nos confirme que los juegos de antes eran difíciles. No solo difíciles, sino también matemáticamente complejos y con un tipo de problemas que hasta tienen un nombre propio: (NP-)Hard.
El estudio del MIT
El motivo de esta sentida introducción es un análisis sobre la complejidad computacional de los videojuegos que llevó a cabo un grupo de científicos del MIT, retomando un estudio iniciado por Giovanni Viglietta de la Universidad de Pisa, Italia. En dicho estudio del MIT, los juegos Legend of Zelda y Mario fueron investigados para evaluar el contenido de problemas matemáticos disimulados entre los diferentes niveles y cómo se los podría modificar para utilizarlos como plataformas de resolución de problemas matemáticos.
El primer resultado categorizó a estos juegos (también a Pac-Man y a StarCraft) como pertenecientes a una clase de problema matemático llamado (NP-)Hard. Esto significa que “para cada nivel de juego, puede ser dificultoso saber si para un jugador será posible llegar al objetivo”.
De los niveles a los problemas lógicos
Según versa el artículo al que hacemos referencia, “El equipo transformó cada juego en una suerte de puzle lógico llamado problema de satisfacibilidad booleana. Eso trata sobre si las variables de un conjunto de declaraciones lógicas pueden ser elegidas todas como verdaderas, o si, inevitablemente, dichas declaraciones se contradicen entre sí.”
Si en la programación de un juego la disposición de los enemigos y los obstáculos (imaginemos que son enunciados lógicos en un problema) invitan sutilmente a elaborar una “mejor ruta de resolución posible”, es que el juego corresponde a la categoría (NP-)Hard. Si las declaraciones del problema son ciertas, el jugador podrá completar el nivel. Y si completa el nivel en el juego, quiere decir que tiene posibilidades de superar el problema en su enunciación matemática y carente de muñecos de 8-bit. Esta propiedad compleja es denominada como “dificultad” por los matemáticos.
La dificultad de los clásicos
Los juegos clásicos eran difíciles, ya que la mayoría de la actual generación utiliza lenguajes con Grado de irresolubilidad de Turing para predecir resoluciones de puzles y hacer más flexible y cómodo su desarrollo y su jugabilidad (buuuh). En el anterior estudio llevado adelante por Viglietta, el infernal Doom, Tron y Prince of Persia demostraron pertenecer a diferentes clasificaciones de dificultad, pero todos con una amplia requisitoria a tu cerebro y al desarrollo de una habilidad matemática invisible. Así que si alguna vez no hiciste la tarea de matemáticas por jugar al Mario, no te sientas tan mal.
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