OpenAI ha annunciato il 26 ottobre 2026 che un suo sistema interno avrebbe confutato l’ipotesi del tempo esponenziale, o ETH. L’azienda dice che il sistema ha prodotto il risultato in linguaggio naturale il 16 ottobre e che la dimostrazione è stata formalizzata in Lean il 17. La tesi riguarda una congettura centrale per la complessità computazionale, ma non risolve P vs. NP, che resta irrisolto.
Che cosa ha annunciato OpenAI
L’ETH riguarda la complessità computazionale della soddisfacibilità delle formule booleane: in sostanza, la difficoltà di stabilire se una formula di questo tipo ammetta una soluzione. OpenAI ha presentato il risultato del proprio sistema come una confutazione della congettura e ha reso pubblici sia il testo in linguaggio naturale sia la formalizzazione in Lean, un assistente per la dimostrazione di teoremi. L’annuncio di OpenAI descrive l’affermazione e il processo dichiarato dall’azienda.
Per esaminare e spiegare il risultato, OpenAI ha annunciato una collaborazione esterna guidata da Russell Impagliazzo, Ramamohan Paturi e Ryan Williams. L’azienda ha precisato che il gruppo avrebbe lavorato in modo indipendente e che le sue conclusioni sarebbero state proprie.
L’ETH non risolve P vs. NP
P vs. NP è un problema distinto e più ampio: riguarda la relazione tra i problemi per cui una soluzione si può verificare rapidamente e quelli per cui si può anche trovare rapidamente. Il New York Times riferisce che resta irrisolto. L’annuncio di OpenAI riguarda l’ETH, non una soluzione di P vs. NP.
Che cosa cambia per la ricerca e per i computer
OpenAI afferma che l’ETH è stata usata in centinaia di articoli per ricavare risultati condizionali sulla difficoltà di calcolo. Se la confutazione reggesse all’esame del gruppo esterno, quei risultati potrebbero richiedere una nuova valutazione. OpenAI aggiunge che trasformare un progresso teorico in miglioramenti pratici richiederà ancora una ricerca significativa.
E8 Holographic Framework propone una critica tecnica distinta: secondo il video, verificare una dimostrazione formalizzata non basta a stabilire il costo dell’esecuzione su una macchina reale. Il creatore sostiene che anche la crescita in bit dei valori intermedi può incidere sul tempo di calcolo.
La formalizzazione è un passaggio teorico; OpenAI dice che servono ulteriori ricerche per tradurre i progressi teorici in miglioramenti pratici.
