OpenAI maakte op 26 oktober 2026 bekend dat een intern systeem de Exponential Time Hypothesis (ETH) zou hebben weerlegd. Het bedrijf zegt dat het systeem op 16 oktober een bewijs in gewone taal produceerde en dat dit op 17 oktober in Lean werd geformaliseerd. Het gaat om een claim van OpenAI over een theoretisch resultaat, niet om een oplossing voor P vs. NP.
Een formeel bewijs en de praktische looptijd van een algoritme zijn twee verschillende vragen.
Wat OpenAI bekendmaakte
De ETH is een vermoeden over de rekenkundige moeilijkheid van het oplossen van Booleaanse satisfiabiliteitsproblemen. Volgens OpenAI is de conjectuur al lang een belangrijke aanname in de informatica. The New York Times meldt dat de ETH in 1998 werd voorgesteld.
OpenAI zegt dat het zowel de tekstuele uitleg van het resultaat als het Lean-bewijs openbaar heeft gemaakt. Lean is software waarmee wiskundige bewijzen formeel kunnen worden vastgelegd. OpenAI kondigde ook een externe groep aan onder leiding van Russell Impagliazzo, Ramamohan Paturi en Ryan Williams. Die groep zou het computerwetenschappelijke resultaat begeleiden en toelichten; OpenAI zei dat de conclusies van de groep onafhankelijk zouden zijn.
De ETH-claim gaat niet over P vs. NP
P vs. NP is een afzonderlijk, breder vraagstuk over de verhouding tussen problemen waarvan oplossingen snel te controleren zijn en problemen waarvan oplossingen snel te vinden zijn. The New York Times meldde dat dit probleem onopgelost blijft. OpenAI’s bekendmaking gaat over de ETH en presenteert geen oplossing voor P vs. NP.
Wat het resultaat kan betekenen voor onderzoek en computers
OpenAI zegt dat de ETH in honderden wetenschappelijke artikelen is gebruikt om conditionele uitspraken over de moeilijkheid van rekenproblemen af te leiden. Als de claim standhoudt, kunnen zulke conclusies opnieuw aandacht vragen. OpenAI waarschuwde tegelijk dat er nog veel onderzoek nodig is voordat theoretische vooruitgang tot praktische verbeteringen leidt.
E8 Holographic Framework geeft in een technische video een eigen kritische analyse. De maker betoogt dat het formeel controleren van wiskundige stappen niet automatisch aantoont dat een algoritme op een fysieke computer snel genoeg draait; volgens de video kunnen de kosten van grote tussenresultaten daarbij doorslaggevend zijn. Dat is het standpunt van de videomaker, geen conclusie van de door OpenAI aangekondigde groep.
OpenAI zegt dat aanzienlijke verdere inspanning nodig is om een theoretisch resultaat om te zetten in praktische rekenwinst.
