Anthropic podała 16 października 2026 r., że jej wewnętrzny model badawczy Claude powiązał ziarna pięciu krzywych NIST z generatorem pseudolosowym lrand48, inicjowanym znacznikami czasu Unix. Firma opisuje też metodę odtworzenia sześciu punktów bazowych. Oceniła, że ustalenie nie oznacza złamania kryptografii, nowego ataku ani nowej słabości; użytkownicy nie muszą podejmować działań. Anthropic

Jak Anthropic odtworzyła ziarna krzywych NIST

Rekonstrukcja dotyczy krzywych P-192, P-224, P-256, P-384 i P-521. Według Anthropic ich ziarna powstały z wyjść lrand48() >> 23, a generator uruchamiano z użyciem znaczników czasu Unix. Każdy badany kandydat na ziarno miał 20 bajtów; kod reprodukcyjny Anthropic wskazuje znaczniki od maja 1997 r. do kwietnia 1998 r.

Krzywe nad ciałem pierwszym to matematyczne parametry, które można wykorzystywać w różnych systemach kryptograficznych. ECDSA jest natomiast konkretnym algorytmem podpisu cyfrowego, a nie rodziną krzywych. NIST omawia algorytmy i krzywe jako odrębne elementy kryptografii krzywych eliptycznych w dokumencie SP 800-186. Komentujący bascule zwrócił uwagę na tę różnicę w dyskusji na r/cryptography: ECDSA może korzystać także z krzywych spoza zestawu NIST. Komentarz bascule

P-256: kandydat 876 i opublikowane ziarno

Kod Anthropic wskazuje ziarno P-256 jako kandydata numer 1842. Firma podaje też, że kandydat 876 prowadził do poprawnej krzywej z grupą o rzędzie pierwszym, przy wymaganym rozmiarze i zastosowanej metodzie generowania parametrów. Anthropic nie zna kryteriów, które przesądziły o wyborze kandydata 1842.

Metoda dla sześciu punktów bazowych

Anthropic podała, że odtworzyła sposób generowania punktu bazowego dla krzywej P-192 oraz pięciu przykładowych krzywych pierwszopolowych z normy ANSI X9.62. Wykorzystana metoda opierała się na pakiecie arytmetycznym FreeLIP: generator inicjowano małą liczbą, pomijano siedem kolejnych wyników, a następnie z 26-bitowych wyjść tworzono kandydatów na współrzędną x, redukowanych modulo p. Procedurę powtarzano, aż punkt leżał na krzywej.

W relacji Anthropic pochodzenie ziarna krzywej B-163 pozostaje niewyjaśnione. Firma nie odtworzyła też pochodzenia punktów bazowych dla P-224, P-256, P-384, P-521 ani krzywych binarnych NIST.