7 października 2026 r. OpenAI odnotowało wycofanie trzech manuskryptów z kolekcji prac matematycznych po błędzie znaku, który unieważnił argument stojący za tymi tekstami. Historia repozytorium wymienia też poprawki dowodów w 14 innych manuskryptach oraz aktualizacje cytowań lub wersji w kolejnych 13. Po wycofaniach katalog liczy 719 manuskryptów w 372 rodzinach wyników.

OpenAI odnotowało wycofania i poprawki

Kolekcja została ogłoszona 6 października 2026 r. Dzień później OpenAI opisało zmiany w repozytorium: błąd znaku unieważnił argument i konstrukcje oparte na nim, co doprowadziło do wycofania trzech manuskryptów. Osobno firma odnotowała naprawy dowodów w 14 tekstach oraz aktualizacje cytowań lub wersji w kolejnych 13.

Ta aktualizacja dotyczy kolekcji prac matematycznych. Wcześniejszy artykuł o twierdzeniu OpenAI dotyczącym równań Naviera–Stokesa opisuje odrębny wątek.

Od 722 manuskryptów przy premierze do 719 na liście

W dniu ogłoszenia kolekcja liczyła 722 manuskrypty pogrupowane w 372 rodziny wyników. Późniejszy katalog nadal obejmuje 372 rodziny, ale po wycofaniu trzech tekstów zawiera 719 manuskryptów.

Rodzina może łączyć powiązane prace: główny wynik, argumenty uzupełniające, konsekwencje albo alternatywne dowody. Dlatego liczba manuskryptów nie jest liczbą odrębnych problemów matematycznych ani zaakceptowanych twierdzeń. OpenAI podało również, że modelowi postawiono około 4 tys. problemów; opublikowany katalog jest wybranym zbiorem, a nie pełnym zestawieniem prób i rozwiązań.

Co oznacza formalizacja w Lean

Według historii repozytorium z 7 października OpenAI sformalizowało w Lean 300 z 719 wyników głównych, czyli około 42 proc. Lean to język programowania i asystent dowodzenia, który pozwala zapisać twierdzenie oraz dowód w formalnej postaci, a następnie sprawdzić ten zapis w ramach przyjętych założeń.

Ta liczba opisuje formalizację wyników, nie niezależną recenzję manuskryptów ani akceptację twierdzeń przez matematyków. Znaczenie ma także to, czy formalny zapis odpowiada twierdzeniu opisanemu w tekście.

Wyniki są na różnych etapach sprawdzania

OpenAI zaznacza, że prace z kolekcji znajdują się na różnych etapach weryfikacji, a część z nich nie ma formalizacji w Lean. Firma dodaje, że niektóre niesformalizowane wyniki mogą zawierać błędy.