Diviser par zéro sur une calculatrice mécanique

Les calculatrices mécaniques sont un véritable testament à l'habileté et à l'intelligence des ingénieurs et des concepteurs derrière chaque modèle disponible. Certaines calculatrices sont si complexes qu'elles nécessitent plusieurs tutoriels pour les maîtriser complètement, et dans la grande majorité des cas c'est YouTube qui vient à la rescousse, mais le public veut aussi connaître d'autres aspects, par exemple, leur comportement face à des opérations étranges comme la division par zéro…

«Erreur de division par zéro». J'ai vu ce message dans de nombreux programmes compatibles avec MS-DOS, en particulier lorsque j'utilisais des configurations peu courantes sur des gestionnaires de mémoire alternatifs. La division par zéro a aussi eu son moment de gloire en septembre 1997, en laissant sans système de propulsion le croiseur USS Yorktown pendant deux heures et demie.

Cependant, cette opération est plus ancienne qu'on ne le pense. Les premières tentatives pour la comprendre remontent à l'an 600, et son impossibilité a été en quelque sorte identifiée au cours du XVIIIe siècle, donc les fabricants de calculatrices mécaniques ont inévitablement dû croiser le fer avec la division par zéro. Comment évitent-ils le problème ?

Calculatrice mécanique divisant par zéro

À vrai dire… ils ne l'évitent pas complètement. Une bonne preuve en est la vidéo de CuriousMarc sur la Friden STW-10, une bête de l'année 1956 (et commercialisée en 1949). En essayant de réaliser 355 divisé par 0, la machine reste prise dans une boucle infinie, en sonnant comme une mitrailleuse.

La solution que la calculatrice offre pour rompre la boucle (une condition que ses concepteurs ont clairement prise en compte) est la fonction « DIV STOP ». Maintenant, que se passe-t-il si la calculatrice est mécanique mais non automatique ? Pour répondre à cela, nous avons une vidéo supplémentaire, publiée par la chaîne NFM. Dans ce cas, la star est une Facit NTK de l'année 1957 :

Et sa réaction est… la même. L'utilisateur tourne la manivelle, mais la calculatrice reste dans une boucle, sans rien faire. Quelle est la raison derrière cette boucle ? En substance, ce que font les calculatrices mécaniques, c'est diviser par soustraction, c'est-à-dire répéter « dividende moins diviseur » jusqu'à atteindre zéro, ou à défaut, la résolution décimale souhaitée par l'utilisateur. Lorsque le diviseur est zéro, la calculatrice ne peut jamais commencer sa division par soustraction, car il n'y a rien à soustraire en premier lieu.