Dividindo por zero em uma calculadora mecânica

As calculadoras mecânicas são um verdadeiro testamento à habilidade e inteligência dos engenheiros e designers por trás de cada modelo disponível. Algumas calculadoras são tão complexas que exigem vários tutoriais para dominá-las completamente, e na grande maioria dos casos é o YouTube que vem ao resgate, mas o público também quer conhecer outros aspectos, por exemplo, seu comportamento diante de operações estranhas como a divisão por zero…

«Erro de divisão por zero». Já vi essa mensagem em muitos programas compatíveis com MS-DOS, principalmente quando usava configurações incomuns em gerenciadores de memória alternativos. A divisão por zero também teve seu momento de fama em setembro de 1997, ao deixar o cruzador USS Yorktown sem sistema de propulsão por duas horas e meia.

No entanto, essa operação é mais antiga do que pensamos. As primeiras tentativas de entendê-la remontam ao ano 600, e sua impossibilidade foi de certo modo identificada durante o século XVIII, ou seja, os fabricantes de calculadoras mecânicas inevitavelmente tiveram que cruzar espadas com a divisão por zero. Como eles evitam o problema?

Calculadora mecânica dividindo por zero

Para falar a verdade... eles não evitam completamente. Uma boa prova disso está no vídeo do CuriousMarc sobre a Friden STW-10, uma fera do ano de 1956 (lançada no mercado em 1949). Ao tentar realizar 355 dividido por 0, a máquina fica presa em um loop infinito, soando como se fosse uma metralhadora.

A solução que a calculadora oferece para quebrar o loop (uma condição que seus designers claramente levaram em conta) é a função 'DIV STOP'. Agora, o que acontece se a calculadora for mecânica, mas não automática? Para responder a isso, temos um vídeo adicional, publicado pelo canal NFM. Neste caso, a estrela é uma Facit NTK do ano de 1957:

E sua reação é... a mesma. O usuário gira a alavanca, mas a calculadora permanece em loop, sem fazer nada. Qual é a razão por trás desse loop? Em essência, o que as calculadoras mecânicas fazem é dividir por subtração, ou seja, repetir «dividendo menos divisor» até alcançar zero, ou, como alternativa, a resolução decimal desejada pelo usuário. Quando o divisor é zero, a calculadora nunca pode começar sua divisão por subtração, porque não há nada para subtrair em primeiro lugar.