Le 7 octobre, OpenAI a retiré trois manuscrits après qu’une erreur de signe a invalidé un argument d’annulation de la trace de stabilisation et une construction utilisée par deux articles qui en dépendaient. Dans l’historique du dépôt, OpenAI signale aussi des corrections dans 14 autres manuscrits et des mises à jour de références dans 13 autres.
Pourquoi OpenAI a retiré trois manuscrits
OpenAI avait annoncé le 6 octobre la publication de résultats mathématiques produits par un modèle interne de pointe, ainsi que leur mise à disposition dans un dépôt public. L’erreur consignée le lendemain concerne donc des travaux de cette collection : elle a touché un argument et une construction dont dépendaient deux articles, entraînant le retrait de trois manuscrits.
Ce que contient le dépôt mathématique d’OpenAI
Le dépôt OpenAI Math répertorie 719 manuscrits répartis en 372 familles. Une famille rassemble des textes liés, qui peuvent présenter un résultat principal, des arguments complémentaires, des conséquences ou des démonstrations alternatives : les deux nombres ne désignent donc pas la même unité.
OpenAI indique que son évaluation a soumis environ 4 000 problèmes ouverts à son modèle. Selon son estimation, chaque résultat a mobilisé en moyenne l’équivalent d’environ trois heures de calcul en mode réflexion de ChatGPT Pro.
Que signifie une formalisation dans Lean ?
Lean est un assistant de preuve : il permet à un ordinateur de vérifier une démonstration traduite dans un langage formel. OpenAI indique que 300 des 719 résultats principaux, soit environ 42 %, ont une formalisation dans Lean.
Une formalisation soumet une preuve à un contrôle informatique ; elle ne détermine pas, à elle seule, l’importance mathématique d’un résultat ni sa compréhension par des lecteurs humains. OpenAI précise que les travaux du dépôt se trouvent à différents stades de vérification et que certains résultats sans formalisation Lean peuvent comporter des problèmes.
