Le 7 octobre 2026, OpenAI a retiré trois manuscrits de son dépôt de résultats mathématiques après qu’une erreur de signe a invalidé un argument clé et une construction utilisée dans deux articles dépendants, selon l’historique du dépôt. La veille, l’Association for Human Mathematics (AHM) critiquait la publication des travaux.
Trois manuscrits retirés après une erreur de signe
L’historique du dépôt précise que l’erreur invalidait un argument d’annulation de la trace de stabilisation ainsi qu’une construction reprise dans deux articles dépendants. OpenAI a retiré trois manuscrits à la suite de cette erreur.
Les textes concernés s’intitulaient « Algebraicity of Weil classes on split abelian eightfolds », « Algebraicity of Kuga–Satake Correspondences for K3 Surfaces » et « The rational Hodge conjecture for products of K3 surfaces ».
La critique de l’AHM sur la publication
OpenAI a publié son ensemble de résultats mathématiques le 6 octobre 2026. Dans sa déclaration en réaction à cette publication, l’AHM a critiqué la mise en ligne en bloc de plus de 700 fichiers, estimant que le volume mettait en avant la puissance plutôt que le travail scientifique. L’association a appelé les mathématiciens à cesser de collaborer avec OpenAI. Sa déclaration expose cette position.
OpenAI avait également annoncé un résultat concernant le problème de Navier–Stokes. Cet épisode distinct est abordé dans notre précédent article sur l’annonce.
La méthode de publication présentée par OpenAI
Dans son annonce du 6 octobre, OpenAI décrit un dépôt GitHub assorti de protocoles de relecture des articles et de citation. L’entreprise indique aussi avoir publié dix résumés du raisonnement du modèle, des estimations de calcul exprimées en équivalent d’usage de ChatGPT Pro et des statistiques sur les problèmes tentés. Elle évalue à environ trois heures par résultat, en moyenne, le calcul de raisonnement équivalent à l’usage de ChatGPT Pro.
OpenAI dit avoir consulté l’Institute for Advanced Study Advisory Group on Mathematics and Artificial Intelligence et intégrer ses recommandations à ses pratiques de publication.
Ce que mesure le chiffre de Lean
Dans l’entrée datée du 7 octobre, l’historique du dépôt recense 300 résultats formalisés en Lean sur 719, soit environ 42 %.
Lean est un assistant de preuve : le langage permet d’encoder une démonstration, ses définitions et ses hypothèses afin que le système en vérifie la cohérence formelle. Ce contrôle porte sur la preuve telle qu’elle est écrite dans Lean. L’intelligibilité du raisonnement et son utilité pour d’autres mathématiciens relèvent aussi de la discussion scientifique.
Les autres changements consignés le 7 octobre
La même entrée de l’historique signale la révision de 14 manuscrits, la mise à jour des citations de 13 autres pour tenir compte d’éditions révisées, et six formalisation supplémentaires.
