Du weißt, dass wir hier bei NeoTeo es lieben, Gehirne zu schmelzen, und eine unserer Lieblingstechniken ist es, Paradoxa zu präsentieren. Einige betreffen uns sehr direkt, wie das Paradoxon der Wahl, während andere ausschließlich Roboter betreffen.
Heute stellen wir ein Paradoxon vor, das du leicht zu Hause nachspielen kannst. Du brauchst nur ein Paar identische Münzen, die in Kontakt und in derselben Position platziert sind. Wenn du eine der Münzen entlang des Umfangs der anderen drehst, wie viele Umdrehungen macht sie?
Das Paradoxon der rotierenden Münze wird oft mit einer Frage in Verbindung gebracht, die 1982 in einem alten SAT-Test veröffentlicht wurde: Ein Kreis mit der Bezeichnung „A“ hat ein Drittel des Radius des größeren Kreises „B“. Kreis „A“ rollt entlang des gesamten Umfangs von Kreis „B“, bis er zu seiner ursprünglichen Position zurückkehrt. Die Frage lautet: Wie viele vollständige Umdrehungen hat Kreis „A“ gemacht?
Fast alle Teilnehmer wählten als Antwort „3“, weil Kreis „B“ den dreifachen Umfang von Kreis „A“ hat. Auf den ersten Blick würde ihnen jeder zustimmen, aber die Aufgabe hatte zwei Probleme: Die richtige Antwort ist nicht 3, und sie war nicht einmal in den Multiple-Choice-Optionen enthalten. Was ist also der Trick?
Das Paradoxon der rotierenden Münze
Um es herauszufinden, muss man zwei identische Münzen verwenden und eine entlang des Umfangs der anderen drehen, genau wie bei der Übung mit den Kreisen. Die Überraschung (sozusagen) ist, dass die Münze auf halbem Weg eine Umdrehung vollendet, und wenn sie zur ursprünglichen Position zurückkehrt, sind es insgesamt zwei Umdrehungen. Das Paradoxon der Münze in seiner ganzen Pracht.
Was hier passiert, ist, dass zwei Bewegungen im Spiel sind: Rotation und Revolution. Die bewegte Münze vollendet eine Revolution um die zentrale Münze, dreht sich aber dabei auch um ihre eigene Achse.
Aus diesem Grund ist die Antwort, wenn du auf eine ähnliche Aufgabe in einer Prüfung stößt, „n+1“, das heißt, man muss am Ende eine Revolution hinzufügen. Das ermöglicht es dir, dem Paradoxon leicht zu entkommen, unabhängig von der Größe der Kreise.
Möchtest du mehr Paradoxa oder Dilemmata? Wenn ja, kannst du einen Klassiker wie das Gefangenendilemma, das Gedankenexperiment des chinesischen Raums, das Geburtstagsparadoxon und warum es eine schlechte Idee ist, die Rechnung beim Abendessen zu teilen noch einmal durchgehen.
