Chez NeoTeo, nous adorons faire fondre les méninges, et l'une de nos techniques préférées pour y parvenir est de présenter des paradoxes. Certains nous touchent de près, comme le paradoxe du choix, tandis que d'autres affectent exclusivement les robots.
Aujourd'hui, nous allons présenter un paradoxe que vous pouvez reproduire facilement chez vous. Tout ce dont vous avez besoin est une paire de pièces identiques, placées en contact et dans la même position. Si vous faites tourner l'une des pièces le long de la circonférence de l'autre, combien de rotations effectue-t-elle ?
Un problème de bon sens
Le paradoxe de la pièce qui tourne est généralement associé à une question publiée dans un ancien examen SAT de 1982 : un cercle nommé « A » a un tiers du rayon du cercle plus grand « B ». Le cercle « A » roule le long de la circonférence totale du cercle « B », jusqu'à revenir à sa position d'origine. La question est : combien de rotations le cercle « A » a-t-il effectuées ?
La réponse étonnante
Presque tous les participants ont choisi « 3 » comme réponse, car le cercle « B » a trois fois la circonférence du cercle « A ». À première vue, n'importe qui leur donnerait raison. Cependant, l'exercice a rencontré deux problèmes : la bonne réponse n'est pas 3, et elle n'était même pas disponible dans le choix multiple. Alors... quel est le truc ?
L'explication
Pour le découvrir, il faut utiliser deux pièces identiques et faire tourner l'une le long de la circonférence de l'autre, comme dans l'exercice des cercles. La surprise (pour ainsi dire) est que la pièce effectue une rotation à mi-chemin, et une fois qu'elle revient à sa position d'origine, les rotations finales sont deux. Le paradoxe de la pièce dans toute sa splendeur.
Ce qui se passe ici, c'est qu'il y a deux mouvements en jeu : la rotation et la révolution. La pièce en mouvement effectue une révolution autour de la pièce centrale, mais elle tourne aussi sur son axe en le faisant.
Pour cette raison, si vous trouvez un exercice similaire dans une évaluation, la réponse est « n+1 », c'est-à-dire qu'il faut ajouter une révolution à la fin. Cela vous permettra d'échapper facilement au paradoxe, quelle que soit la taille des cercles.
Vous voulez d'autres paradoxes ou dilemmes pour continuer ? Si la réponse est affirmative, vous pouvez revoir un classique comme le dilemme du prisonnier, l'expérience de pensée de la chambre chinoise, le paradoxe de l'anniversaire, et pourquoi c'est une mauvaise idée de partager l'addition au dîner.
