Sai che qui su NeoTeo adoriamo sciogliere i cervelli, e una delle nostre tecniche preferite è presentare paradossi. Alcuni ci toccano da vicino, come nel caso del paradosso della scelta, mentre altri colpiscono esclusivamente i robot.
Oggi presentiamo un paradosso che puoi riprodurre facilmente a casa. Tutto ciò che serve è un paio di monete identiche, posizionate a contatto e nella stessa posizione. Se fai ruotare una delle monete lungo la circonferenza dell'altra, quante rotazioni compie?
Il paradosso della moneta che gira è solitamente associato a una domanda che fu pubblicata in un vecchio esame SAT del 1982: Un cerchio chiamato «A» ha un terzo del raggio del cerchio maggiore «B». Il cerchio «A» rotola lungo l'intera circonferenza del cerchio «B», fino a tornare alla sua posizione originale. La domanda è: Quante rotazioni ha compiuto il cerchio «A»?
Quasi tutti i partecipanti scelsero come risposta «3», perché il cerchio «B» ha tre volte la circonferenza del cerchio «A». A prima vista chiunque darebbe loro ragione, tuttavia l'esercizio ha subito due problemi: La risposta corretta non è 3, e non era nemmeno disponibile tra le multiple choice. Allora... qual è il trucco?
Il paradosso della moneta che gira
Per scoprirlo bisogna usare due monete identiche, e far ruotare una lungo la circonferenza dell'altra, come nell'esercizio dei cerchi. La sorpresa (per così dire) è che la moneta completa una rotazione a metà strada, e una volta tornata alla posizione originale, le rotazioni finali sono due. Il paradosso della moneta in tutto il suo splendore.
Quello che succede qui è che ci sono due movimenti in gioco: Rotazione e rivoluzione. La moneta in movimento compie una rivoluzione attorno alla moneta centrale, ma ruota anche sul proprio asse mentre lo fa.
Per questo motivo, se ti capita di trovare un esercizio simile in una valutazione, la risposta è «n+1», cioè bisogna aggiungere una rivoluzione alla fine. Questo ti permetterà di uscire facilmente dal paradosso, indipendentemente dalla dimensione dei cerchi.
Vuoi altri paradossi o dilemmi per continuare? Se la risposta è affermativa, puoi ripassare un classico come il dilemma del prigioniero, l'esperimento mentale della camera cinese, il paradosso del compleanno, e perché è una cattiva idea dividere il conto a cena.
