Você já sabe que adoramos derreter cérebros aqui no NeoTeo, e uma de nossas técnicas favoritas para fazer isso é apresentar paradoxos. Alguns nos tocam de perto, como é o caso de o paradoxo da escolha, enquanto outros afetam exclusivamente os robôs.
Hoje vamos apresentar um paradoxo que você pode reproduzir em casa facilmente. Tudo o que você precisa é de um par de moedas idênticas, colocadas em contato e com a mesma posição. Se você fizer girar uma das moedas seguindo a circunferência da outra, quantas rotações ela completa?.
O paradoxo da moeda que gira costuma estar associado a uma pergunta que foi publicada em um antigo exame SAT do ano de 1982: Um círculo denominado «A» tem um terço do raio do círculo maior «B». O círculo «A» rola seguindo a circunferência total do círculo «B», até retornar à sua posição original. A pergunta é: Quantas rotações completou o círculo «A»?
Quase todos os participantes escolheram como resposta «3», porque o círculo «B» tem três vezes a circunferência do círculo «A». À primeira vista, qualquer um lhes daria razão, no entanto, o exercício sofreu dois problemas: A resposta correta não é 3, e nem sequer estava disponível dentro do multiple choice. Então... qual é o truque?
O paradoxo da moeda que gira
Para descobrir isso, é preciso usar duas moedas idênticas e fazer girar uma seguindo a circunferência da outra, tal como acontece no exercício dos círculos. A surpresa (por assim dizer) é que a moeda completa uma rotação a meio caminho, e quando retorna à posição original, as rotações finais são duas. O paradoxo da moeda em todo o seu esplendor.
O que acontece aqui é que há dois movimentos em jogo: rotação e revolução. A moeda em movimento completa uma revolução ao redor da moeda central, mas também gira sobre seu eixo ao fazer isso.
Por essa razão, se você encontrar um exercício semelhante em uma avaliação, a resposta é «n+1», ou seja, é preciso somar uma revolução ao final. Isso permitirá que você escape facilmente do paradoxo, independentemente do tamanho dos círculos.
Quer mais paradoxos ou dilemas para continuar? Se a resposta for afirmativa, você pode rever um clássico como o dilema do prisioneiro, o experimento mental do quarto chinês, o paradoxo do aniversário e por que é má ideia repartir a conta ao jantar.
