Le théorème du singe infini a été documenté à satiété : si un singe s'assoit devant une machine à écrire et frappe les touches pendant une durée infinie, il existe une probabilité, aussi lointaine et insignifiante soit-elle, d'obtenir les œuvres de William Shakespeare, ou en substance, n'importe quel autre texte. La preuve mathématique du théorème est relativement simple, mais tout le monde ne sait pas qu'un projet a cherché à reproduire les travaux du célèbre Barde en utilisant des millions de singes virtuels…
L'article de Wikipédia sur le théorème du singe infini possède quelques exemples intéressants : d'abord, si la probabilité de pluie à Moscou pour un jour donné est de 0,4 et la probabilité d'un tremblement de terre à San Francisco de 0,00003, alors la probabilité que les deux se produisent le même jour est le produit de leur multiplication, soit 0,4 × 0,00003 = 0,000012.
Qu'en est-il des mots ? Si nous calculons la probabilité de produire le mot « banane » sur une machine à écrire à 50 touches, nous avons un rapport de 1/50 pour chaque lettre du mot. Le résultat est 1/50^6, soit une probabilité de 1 sur 15,625 milliards. Cela nous aide à visualiser l'aspect le plus extrême du théorème : la probabilité diminue de manière exponentielle, mais n'étant pas nulle, elle nous mène à la conclusion trompeuse qu'elle est possible… à moins…
William Shakespeare et les singes virtuels
… que nous trichions un peu, bien sûr. Avec cela à l'esprit, nous nous rendons en septembre 2011, mois durant lequel un programmeur nommé Jesse Anderson a créé le Million Monkeys Project, avec des millions de singes virtuels et leurs machines à écrire respectives sur Amazon EC2 et du matériel local. En termes simples, la « saleté » écrite par les singes était limitée à neuf caractères et était constamment comparée au texte des œuvres de Shakespeare.
Si le résultat était négatif, le système se chargeait d'écarter la chaîne de caractères. En même temps, les singes virtuels d'Anderson avaient l'avantage d'ignorer les espaces, la ponctuation et les majuscules. Logiquement, ces restrictions et d'autres furent essentielles : les singes ont traité en moyenne 180 milliards de groupes de caractères par jour pendant un mois et demi… mais ils sont arrivés au bout, reproduisant toutes les œuvres de Shakespeare.
Et dans la vraie vie ? Le plus proche que nous ayons est une expérience au zoo de Paignton (Royaume-Uni) en 2002, organisée et financée par des étudiants de l'Université de Plymouth. Les responsables ont installé un ordinateur devant un groupe de six macaques de Sulawesi. Qu'ont-ils obtenu ? Cinq pages de la lettre S, l'apparition occasionnelle de A, J, L et M… et un clavier couvert d'excréments. D'un certain point de vue, les singes ont chié sur Shakespeare.
Sources : IFLScience!, The Guardian, Jesse Anderson
