Il 25 settembre 2026 Anthropic ha riferito che Claude, con il modello Fable 5.1 in Claude Science, ha calcolato a nove loop l’ampiezza a sei particelle della teoria planare N=4 super Yang-Mills. Il risultato estende a nove loop un calcolo che in precedenza era arrivato a otto; Lance Dixon ha riferito di averlo verificato tramite un percorso legato al fattore di forma.
Che cosa indicano ampiezza e numero di loop
Un’ampiezza di scattering è una quantità matematica usata per descrivere le interazioni tra particelle e calcolare i possibili esiti. Il numero di loop indica l’ordine dei contributi considerati nel calcolo: arrivare a nove loop richiede di trattare una sequenza di correzioni sempre più complesse.
La teoria planare N=4 super Yang-Mills è un modello teorico impiegato come banco di prova per i metodi di calcolo delle ampiezze. Le tecniche sviluppate in questo contesto possono contribuire allo studio della QCD e della fisica dei collider, ma questo specifico risultato non è una previsione diretta delle collisioni tra particelle nel mondo reale.
Bootstrap e fattore di forma: i due percorsi
Anthropic ha descritto due metodi: il bootstrap delle funzioni esagonali e un approccio indiretto basato sul fattore di forma. Il bootstrap ricostruisce il risultato imponendo vincoli matematici; per questa parte, l’implementazione ha usato Python e SymPy. Il carico di calcolo è stato stimato come equivalente a 96 CPU per una settimana.
Il percorso del fattore di forma affronta una quantità correlata, dalla quale si può ricavare l’ampiezza. Sono approcci diversi applicati allo stesso obiettivo: il calcolo dell’ampiezza a sei particelle a nove loop.
La verifica di Lance Dixon
Dixon ha riferito di aver controllato il risultato soprattutto riconvertendo l’ampiezza nel fattore di forma correlato a nove loop. Anthropic ha dichiarato che Dixon ha ricevuto crediti d’uso di Claude.
Le rappresentazioni matematiche del risultato e i relativi controlli sono consultabili; i programmi usati per eseguire i calcoli non sono distribuiti. Il lavoro descritto applica metodi già noti: non introduce un nuovo principio fisico.
Dal risultato a otto loop a quello a nove
Nel 2023 Lance Dixon e Andy Liu avevano pubblicato un risultato a otto loop per la stessa ampiezza. Il loro percorso passava da un fattore di forma e dalla dualità antipodale. Il calcolo riferito da Anthropic arriva a nove loop e comprende anche il bootstrap diretto.
| Calcolo | Ordine di loop | Percorso descritto |
| Risultato di Dixon e Liu | 8 | Fattore di forma e dualità antipodale |
| Calcolo riferito per Claude Fable 5.1 | 9 | Bootstrap delle funzioni esagonali e approccio indiretto basato sul fattore di forma |
Dixon ha riferito anche che il gruppo di Song He aveva calcolato la parte simbolica di un’ampiezza a nove loop, con GPT-6 usato per ricavare alcuni vincoli, ma non per definire l’impianto complessivo.
