Anthropic berichtete am 25. September 2026, Claude Fable 5.1 habe in Claude Science die Sechsteilchen-Amplitude der planaren N=4-Super-Yang-Mills-Theorie bei neun Schleifen berechnet. Laut Anthropic liegt die Rechnung damit eine Schleifenordnung über dem 2023 veröffentlichten Acht-Schleifen-Ergebnis. Zum Einsatz kamen etablierte mathematische Verfahren, kein neues physikalisches Prinzip.
Was Claude laut Anthropic berechnete
Eine Streuamplitude ist eine mathematische Beschreibung dafür, wie Teilchen miteinander wechselwirken. „Schleifen“ bezeichnen in der Störungstheorie die Ordnung von Korrekturen, die in die Berechnung eingehen. Neun Schleifen markieren damit eine hohe Rechenordnung – nicht neun Teilchen.
Die planare N=4-Super-Yang-Mills-Theorie dient als theoretisches Testfeld für Methoden zur Berechnung solcher Amplituden. Sie beschreibt nicht unmittelbar reale Teilchenkollisionen. Die berichtete Neun-Schleifen-Rechnung ist daher keine direkte Vorhersage für den Wirkungsquerschnitt einer Kollision im Teilchenbeschleuniger.
Zwei Wege zur Amplitude
Anthropic beschreibt zwei Verfahren: einen Hexagon-Funktions-Bootstrap und einen indirekten Formfaktoransatz. Beim Bootstrap wurde die Rechnung mit Python und SymPy umgesetzt. Der Rechenaufwand dafür entsprach laut Anthropic 96 CPUs, die eine Woche lang liefen.
Ein Formfaktor ist eine verwandte mathematische Größe. Der indirekte Ansatz führt über diese Größe zur Amplitude; auch Lance Dixon nutzte den Zusammenhang bei seiner Prüfung des Ergebnisses.
Wie Lance Dixon das Ergebnis prüfte
Dixon berichtet, er habe die Rechnung überwiegend geprüft, indem er die Amplitude in den verwandten Neun-Schleifen-Formfaktor zurückführte. Anthropic legte zugleich offen, dass Dixon Claude-Nutzungsguthaben erhielt.
Die veröffentlichten mathematischen Ergebnisse umfassen verschiedene Darstellungen und Prüfprotokolle. Die Programme, mit denen die Rechnung durchgeführt wurde, werden nicht verteilt. Die Leistung besteht darin, etablierte Verfahren auf diese Rechenaufgabe anzuwenden; ein neues physikalisches Prinzip entstand dabei nicht.
Vergleich mit dem Acht-Schleifen-Ergebnis
| Berechnung | Schleifenordnung | Beschriebener Rechenweg |
| Amplitude von Lance Dixon und Andy Liu | Acht Schleifen | Formfaktor und antipodale Dualität |
| Von Anthropic berichtete Claude-Rechnung | Neun Schleifen | Hexagon-Funktions-Bootstrap und indirekter Formfaktoransatz |
Dixon zufolge berechnete die Gruppe um Song He außerdem den Symbolteil einer Neun-Schleifen-Amplitude. GPT-6 half bei einigen Nebenbedingungen, nicht beim übergeordneten methodischen Rahmen.
