Em 25 de setembro, a Anthropic relatou que o Claude Fable 5.1, executado no Claude Science, calculou a amplitude de seis partículas da teoria planar N=4 super Yang-Mills a nove loops. O resultado vai além de um cálculo anterior de oito loops e, segundo a empresa, foi obtido com métodos já conhecidos da física teórica.
O que significa uma amplitude de nove loops
Uma amplitude de espalhamento é uma expressão matemática usada para descrever interações entre partículas. Em cálculos perturbativos, a ordem de loops indica o nível de complexidade das correções quânticas consideradas: chegar ao nono loop exige lidar com uma quantidade muito grande de etapas e relações matemáticas.
A teoria planar N=4 super Yang-Mills funciona como um laboratório teórico para desenvolver e testar técnicas de cálculo de amplitudes. O resultado relatado não prevê diretamente o que acontecerá em colisões reais de partículas.
Bootstrap e fator de forma: dois caminhos
A Anthropic descreveu duas abordagens para chegar ao resultado: o bootstrap de funções hexagonais e um método indireto baseado em fator de forma. No bootstrap, o cálculo foi implementado em Python com SymPy, uma biblioteca de matemática simbólica. A empresa estimou que essa etapa computacional equivaleu ao trabalho de 96 CPUs durante uma semana.
Um fator de forma é uma ferramenta matemática relacionada à amplitude. Usar essa relação permitiu trabalhar com o problema por um caminho diferente do cálculo direto da amplitude.
A checagem de Lance Dixon
Lance Dixon disse que foi chamado para conferir o resultado e que sua verificação se concentrou, principalmente, em converter a amplitude de volta ao fator de forma relacionado de nove loops. A Anthropic informou que Dixon recebeu créditos de uso do Claude.
A página técnica do cálculo apresenta resultados matemáticos e registros de validação; os programas usados na computação não são distribuídos. Assim, os resultados e as checagens podem ser consultados, mas o código completo do cálculo não está disponível para repetir o fluxo de ponta a ponta.
Do resultado de oito loops ao de nove
Em 2023, Lance Dixon e Andy Liu publicaram um resultado para a mesma amplitude de seis partículas a oito loops, usando um fator de forma e a dualidade antipodal. A Anthropic relata o cálculo de nove loops do Claude com duas rotas, incluindo o bootstrap direto.
| Cálculo | Ordem de loops | Caminho descrito |
| Amplitude de Dixon e Andy Liu | 8 | Fator de forma e dualidade antipodal |
| Amplitude relatada pela Anthropic | 9 | Bootstrap de funções hexagonais e abordagem indireta por fator de forma |
A Anthropic também relatou que o grupo de Song He calculou a parte do símbolo de uma amplitude de nove loops e usou o GPT-6 para ajudar a obter algumas restrições. Esse trabalho relacionado não é descrito como um cálculo completo idêntico ao resultado atribuído ao Claude.
