El 25 de septiembre de 2026, Anthropic informó de que Claude Fable 5.1, ejecutado en Claude Science, calculó una amplitud de seis partículas de la teoría planar N=4 super Yang-Mills a nueve bucles. Lance Dixon dijo que comprobó el resultado mediante el factor de forma relacionado.
Qué calculó Claude según Anthropic
Una amplitud de dispersión es una expresión matemática que se emplea para describir interacciones entre partículas. El orden de bucles indica el nivel de complejidad del cálculo dentro de la teoría: llegar a nueve bucles implica resolver una expresión matemática de gran tamaño y con numerosas restricciones.
El cálculo se refiere a la versión planar de N=4 super Yang-Mills, un modelo teórico que permite estudiar métodos para calcular amplitudes. No describe por sí mismo colisiones de partículas reales ni ofrece una predicción directa de sus resultados. Las técnicas desarrolladas en este marco pueden orientar cálculos de QCD y física de colisionadores, pero este resultado concreto pertenece al modelo teórico.
Dos rutas para llegar al resultado
Anthropic describió dos enfoques: el bootstrap de funciones hexagonales y un método indirecto basado en factores de forma. El bootstrap reconstruye una expresión matemática a partir de restricciones conocidas. Para esa ruta, Claude utilizó Python y SymPy, una biblioteca de cálculo simbólico.
Anthropic comparó la carga de cómputo de ese cálculo con 96 CPU funcionando durante una semana. Esa equivalencia se refiere al bootstrap, no al segundo enfoque.
La comprobación de Lance Dixon
Dixon explicó que revisó el resultado principalmente al convertir la amplitud en el factor de forma relacionado de nueve bucles. Anthropic indicó que recibió créditos de uso de Claude. La página técnica del resultado presenta expresiones matemáticas y registros de validación; los programas empleados para el cálculo no se distribuyen.
El trabajo aplicó métodos ya establecidos para realizar el cálculo a nueve bucles. La aportación comunicada está en la ejecución computacional de esas técnicas a esa escala.
Del resultado de ocho bucles al de nueve
En 2023, Lance Dixon y Andy Liu publicaron un resultado para la misma amplitud a ocho bucles, mediante un factor de forma y la dualidad antipodal. La comparación muestra el avance en el orden de bucles y las rutas descritas para cada cálculo:
| Cálculo | Orden de bucles | Ruta descrita |
| Resultado de Lance Dixon y Andy Liu (2023) | 8 | Factor de forma y dualidad antipodal |
| Cálculo atribuido a Claude Fable 5.1 | 9 | Bootstrap de funciones hexagonales y método indirecto del factor de forma |
Dixon también mencionó que el grupo de Song He calculó la parte de símbolo de una amplitud a nueve bucles y empleó GPT-6 para algunas restricciones.
