Il problema logico virale che fonde i cervelli sul Web: «Il gatto e i cappelli»

Ecco di nuovo: un problema in rete, la sua viralizzazione istantanea, e thread interminabili sui social dove tutti litigano per la soluzione. Si suppone che queste sfide debbano essere divertenti, ma ultimamente sono la scintilla perfetta per accendere flamewar intere. Cosa proponiamo su NeoTeo? Rivedere l'enigma, esplorare le possibili soluzioni, e cercare l'aiuto di un esperto di matematica per individuare gli errori. In una parola: Imparare.

Un gatto e tre cappelli. Non ci sono scatole né variabili quantistiche. Il gatto, giocherellone com'è, è nascosto in uno dei cappelli, e per risolvere l'enigma dobbiamo indovinare in quale. Ovviamente ci mancano informazioni, e l'enigma offre le seguenti condizioni:

1. Il cappello 1 ci dice: "Il gatto 'è' in questo cappello".
2. Il cappello 2 ci dice: "Il gatto 'non è' in questo cappello".
3. Il cappello 3 ci dice: "Il gatto 'non è nel primo cappello'".

Ma non è tutto: solo una di queste frasi è vera, e il gatto si nasconde in un unico cappello. Cioè, non possiamo avere "due verità", né pensare a più gatti, o al gatto che cambia posizione. Come risposta, le opzioni sono cinque: Cappello 1, Cappello 2, Cappello 3, Nessuno, o Informazioni insufficienti.

Se credi di poterlo risolvere, questo è il momento per provarci da solo. Altrimenti, ti invitiamo a esplorare la soluzione con un video di Presh Talwalkar, sul canale Mind Your Decisions:

Fin dall'inizio possiamo scartare che il gatto si trovi nel primo cappello. Se la condizione 1 è vera ("Il gatto 'è' in questo cappello"), allora anche la condizione 2 lo è ("Il gatto 'non è' in questo cappello"), e non possiamo avere "due verità".

Lo stesso accade studiando il terzo cappello. Se il gatto si nasconde lì, la condizione 3 è vera ("Il gatto 'non è nel primo cappello'"), e quella verità si estende alla condizione 2 ("Il gatto 'non è' in questo cappello"), quindi cadiamo di nuovo nella trappola delle due verità.

Ora, cosa succede se il gatto si nasconde nel secondo cappello? La condizione 2 ("Il gatto 'non è' in questo cappello") sarebbe falsa, ma anche la condizione 1 ("Il gatto 'è' in questo cappello") sarebbe falsa, il che ci lascia una sola verità, cioè la condizione 3 ("Il gatto 'non è nel primo cappello'"). Con una sola verità e due bugie, l'enigma è risolto: il felino si nasconde nel secondo cappello.

Perché le persone si confondono con questo esercizio di logica? Forse c'è un piccolo pregiudizio, ed è dare priorità alla verità sulla bugia. Questo provoca che perdano di vista il gatto, per così dire, e che non considerino la possibilità che la chiave rimanga nascosta in una dichiarazione falsa. Spero che ti sia divertito, per favore non lanciare pietre (?), e se hai un enigma simile da condividere, lascia un commento!