Le problème logique viral qui fait fondre les cerveaux : « Le chat et les chapeaux »

C'est reparti : un problème qui circule sur le web, sa viralisation instantanée, et des fils interminables sur les réseaux sociaux où tout le monde se bat pour trouver la solution. Ces défis sont censés être amusants, mais dernièrement, ils sont l'étincelle parfaite pour déclencher de véritables flamewars. Que proposons-nous chez NeoTeo ? Repasser sur l'énigme, explorer ses solutions possibles, et faire appel à un expert en mathématiques pour repérer les erreurs. En un mot : Apprendre.

L'énigme

Un chat et trois chapeaux. Pas de boîte ni de variables quantiques ici. Le chat, espiègle comme il est, se cache dans l'un des chapeaux, et pour résoudre l'énigme, il faut deviner lequel. Évidemment, il nous manque des informations, et l'énigme nous donne les conditions suivantes :

1. Le chapeau 1 nous dit « Le chat 'est' dans ce chapeau ».
2. Le chapeau 2 nous dit « Le chat 'n'est pas' dans ce chapeau ».
3. Le chapeau 3 nous dit « Le chat 'n'est pas dans le premier chapeau' ».

Mais ce n'est pas tout : seule une de ces phrases est vraie, et le chat se cache dans un seul chapeau. Autrement dit, on ne peut pas avoir « deux vérités », ni penser à plusieurs chats, ni à un chat qui change de position. En guise de réponse, il y a cinq options : Chapeau 1, Chapeau 2, Chapeau 3, Aucun, ou Informations insuffisantes.

Si vous pensez pouvoir résoudre, c'est le moment d'essayer par vous-même. Sinon, nous vous invitons à explorer la solution avec une vidéo de Presh Talwalkar, sur la chaîne Mind Your Decisions :

La solution

Nous pouvons d'emblée exclure que le chat se trouve dans le premier chapeau. Si la condition 1 est vraie (Le chat « est » dans ce chapeau), alors la condition 2 l'est aussi (Le chat « n'est pas » dans ce chapeau), et on ne peut pas avoir « deux vérités ».

Il en va de même pour le troisième chapeau. Si le chat s'y cache, la condition 3 est vraie (Le chat « n'est pas dans le premier chapeau »), et cette vérité s'étend à la condition 2 (Le chat « n'est pas » dans ce chapeau), donc on retombe dans le piège des deux vérités.

Maintenant, que se passe-t-il si le chat se cache dans le deuxième chapeau ? La condition 2 (Le chat « n'est pas » dans ce chapeau) serait fausse, mais la condition 1 (Le chat « est » dans ce chapeau) serait aussi fausse, ce qui nous laisse une seule vérité, à savoir la condition 3 (Le chat « n'est pas dans le premier chapeau »). Avec une seule vérité et deux mensonges, l'énigme est résolue : le félin se cache dans le deuxième chapeau.

Pourquoi les gens se trompent-ils avec cet exercice de logique ? Peut-être y a-t-il un petit biais : privilégier la vérité sur le mensonge. Cela fait perdre le chat de vue, pour ainsi dire, et négliger la possibilité que la clé reste cachée dans une déclaration fausse. J'espère que vous avez apprécié, ne me jetez pas de pierres (?) et si vous avez une énigme similaire à partager, laissez un commentaire !