W relacji opublikowanej 13 października 2026 r. Scientific American informuje, że eksperci coraz częściej uznają metodę końcowego, dużego roju OpenAI za odmienną od programu hiszpańskich matematyków. Osobna analiza techniczna wskazuje rozbieżności między tekstem artykułu OpenAI a oszacowaniami w Lean, w tym w Lemacie 8.6; jej autorzy nie wyciągają z nich wniosku, że dowód zapisany językiem naturalnym jest fałszywy.
Eksperci oceniają metodę końcowego roju
Relacja Scientific American opiera się na rozmowach z kilkoma grupami ekspertów analizujących pracę OpenAI. Według niej końcowy rój agentów skonstruował siłę zewnętrzną inną metodą niż program hiszpańskich matematyków. Część ekspertów dopuszcza, że mniejsza grupa wstępna mogła wykorzystać ten program do uzyskania wyniku pośredniego; kwestia ewentualnego wpływu pozostaje otwarta.
To dwa odrębne zagadnienia: sposób dojścia do wyniku oraz zgodność formalnego zapisu z artykułem. Sama ocena metody końcowego roju nie rozstrzyga, czy Lean wiernie odwzorowuje każdy krok tekstowego dowodu.
Co Lean sprawdza w formalnym dowodzie
Lean to asystent dowodzenia, który sprawdza formalny dowód względem twierdzenia zapisanego w systemie. Wierność takiego zapisu wobec artykułu matematycznego jest osobnym problemem: poprawne sprawdzenie zakodowanego twierdzenia samo w sobie nie gwarantuje, że odpowiada ono treści tekstu. Taką różnicę omawiają A. Bastounis, F. Circelli i A. C. Hansen w swojej analizie, opublikowanej 6 października 2026 r.
Lemat 8.6: cztery pochodne w tekście, pięć w Lean
W równaniu (8.19) Lematu 8.6 artykuł OpenAI podaje oszacowanie z czterema dodatkowymi pochodnymi wejściowymi. W analizowanym przez autorów oszacowaniu Lean pojawia się ich pięć. Większa liczba pochodnych oznacza tu mocniejsze wymaganie dotyczące gładkości danych wejściowych, dlatego autorzy określają wynik Lean jako słabszy od wersji tekstowej.
| Wersja Lematu 8.6 | Dodatkowe pochodne wejściowe |
| Sformułowanie w artykule | 4 |
| Oszacowanie Lean analizowane przez autorów | 5 |
Autorzy opisują również różnice w oszacowaniu strumienia ciśnienia z równania (10.19). W tekście występuje w nim wielkość B_R, a warunek dotyczy prawie każdego czasu; analizowane oszacowanie Lean zawiera A_R, inne składniki i odnosi się do każdego czasu. Autorzy zaznaczają, że tych postaci trudno bezpośrednio porównać. W swojej pracy badają zgodność formalizacji z tekstem, ale nie twierdzą, że końcowe twierdzenie OpenAI zapisane językiem naturalnym jest fałszywe.
Zakres twierdzenia ogłoszonego przez OpenAI
OpenAI ogłosiło proponowany dowód 8 września 2026 r. Firma opisuje przypadek trójwymiarowego, nieściśliwego płynu o stałej gęstości, początkowo gładkiego i spoczywającego, na który działa gładka siła zewnętrzna. Według OpenAI płyn może w tym rozwiązaniu rozwinąć osobliwość w skończonym czasie, zachowując skończoną energię; firma wskazuje, że jej dowód ustanawia stwierdzenia C i D w sformułowaniu problemu Naviera–Stokesa opublikowanym przez Clay Mathematics Institute. Szczegóły założeń i deklarowanego wyniku OpenAI przedstawia w swoim ogłoszeniu.
