OpenAI gab am 26. Oktober 2026 drei von eigenen Modellen erzeugte Forschungsergebnisse aus Mathematik, Informatik und Physik bekannt. Sie betreffen einen Beweis zur lokalen Glättung, eine Widerlegung der Hypothese der exponentiellen Zeit und Existenzaussagen zu Quantenfeldtheorien. Für Mathematik und Informatik veröffentlichte OpenAI Texte und Lean-Formalisierungen; die Physikgruppe verschob die Veröffentlichung der KI-generierten Materialien und arbeitete an einer eigenen Darstellung. OpenAIs Ankündigung vom 26. Oktober beschreibt die drei unterschiedlichen Wege.
Drei Ansprüche und ihre Prüfwege
| Fachgebiet | Von OpenAI beschriebener Anspruch | Veröffentlichungen und Prüfweg |
| Mathematik | Beweis der lokalen Glättungsvermutung in allen Dimensionen; daraus folgen laut OpenAI die Kakeya- und die Stein-Restriktionsvermutung. | OpenAI datiert das Ergebnis auf den 18. Oktober 2026 und die Lean-Formalisierung auf den 19. Oktober. Beide Fassungen wurden veröffentlicht. |
| Informatik | Widerlegung der Exponential Time Hypothesis (ETH), der Hypothese der exponentiellen Zeit. | OpenAI datiert das Ergebnis auf den 16. Oktober 2026 und die Lean-Formalisierung auf den 17. Oktober. Texte wurden veröffentlicht; OpenAI kündigte eine externe Prüfgruppe an. |
| Physik | Existenzaussagen zu bestimmten wechselwirkenden Quantenfeldtheorien in vier Dimensionen, darunter QCD und reine Yang-Mills-Theorie. | OpenAI datiert die natürlichsprachlichen Ergebnisse auf den 9. und 18. September. Die Yang-Mills-Formalisierung in Lean folgte am 16. Oktober. Die Physikgruppe verschob die Veröffentlichung der KI-Materialien. |
OpenAI beschrieb die Zusammenarbeit mit externen Forschenden als Versuch mit unterschiedlichen Veröffentlichungswegen. Die Beteiligten sollten unabhängig arbeiten und eigene Schlussfolgerungen veröffentlichen. Eine Koordinationsrolle, erklärte OpenAI, bedeute nicht, dass Forschende die ursprüngliche Entdeckung des Modells gemacht hätten; ihre späteren Beiträge sollten anerkannt werden.
Lokale Glättung führt zu den Mathematikbehauptungen
Die lokale Glättungsvermutung gehört zur harmonischen Analysis und beschreibt, wie sich Wellen konzentrieren. OpenAI erläutert sie so: Besonders starke Konzentration soll nur kurz anhalten, während die Konzentration zu einem typischen Zeitpunkt geringer ausfällt als im ungünstigsten Fall. Das Unternehmen sagt, sein Modell habe die Vermutung für alle Dimensionen bewiesen. Daraus folgten laut OpenAI auch die Kakeya- und die Stein-Restriktionsvermutung in allen Dimensionen.
OpenAI ordnet den Anspruch in eine längere mathematische Entwicklung ein: Christopher Sogge formulierte die Vermutung 1991; 2019 wurde sie in zwei räumlichen Dimensionen bewiesen. Die Kakeya-Vermutung wurde 2025 in drei Dimensionen bewiesen. OpenAI zufolge stützt sich der neue Beweis auf eine zusätzliche partielle Differentialgleichung.
Lean ist ein Beweisassistent, der formal notierte Beweisschritte nach festgelegten Regeln prüft. Die Formalisierung überführt ein Argument in eine Form, die Lean kontrollieren kann. NeoTeo hat bereits einen anderen OpenAI-Anspruch zu Navier-Stokes eingeordnet; der aktuelle Mathematikanspruch betrifft die lokale Glättungsvermutung und ihre Folgen.
Die ETH-Behauptung betrifft eine theoretische Vermutung
Die ETH betrifft die Rechenkomplexität der Erfüllbarkeit boolescher Formeln, ein Problem, das eng mit P versus NP verbunden ist. OpenAI zufolge habe sein System die ETH widerlegt. Die konkrete Aussage des Unternehmens bezieht sich auf diese Komplexitätsvermutung.
OpenAI zufolge braucht es weitere Forschung, um Algorithmen zu finden und theoretische Fortschritte in praktische Verbesserungen umzusetzen. Für die Prüfung kündigte das Unternehmen eine externe Gruppe unter Leitung von Russell Impagliazzo und Ramamohan Paturi von der UC San Diego sowie Ryan Williams vom MIT an.
Der Physikanspruch umfasst bestimmte Quantenfeldtheorien
OpenAI beschreibt mathematische Existenzbeweise für bestimmte wechselwirkende Quantenfeldtheorien in vier Dimensionen, die Eichfelder und Fermionen enthalten. Dazu zählt das Unternehmen die Quantenchromodynamik (QCD), die starke Wechselwirkung zwischen Quarks und Gluonen, sowie eine vereinheitlichte Vervollständigung des Standardmodells. Der Anspruch betrifft die mathematische Existenz solcher Theorien.
OpenAI sagt außerdem, dass die Arbeit einen Existenzbeweis für reine Yang-Mills-Theorie umfasst. Dieser betrifft eine Teilfrage des Yang-Mills-Millenniumsproblems des Clay Mathematics Institute; zur umfassenderen Clay-Frage gehört auch das Problem der Masselücke.
David Gross leitete die von OpenAI benannte Physikgruppe. Zu ihren Mitgliedern zählten Michael Douglas, Arthur Jaffe, Igor Klebanov und Nikita Nekrasov. Die Gruppe entschied, die KI-generierten Materialien zunächst zurückzuhalten und stattdessen eine eigene Darstellung der Ergebnisse auszuarbeiten.
OpenAI kündigte zudem einen Beitrag von 5 Millionen US-Dollar zu einer neuen Initiative der Simons Foundation an. Die Stiftung sollte damit Workshops, Konferenzen und Sonderprogramme finanzieren, in denen Forschende die KI-generierten Ergebnisse untersuchen.
