Le 26 octobre 2026, OpenAI a annoncé que ses modèles avaient produit trois résultats en mathématiques, en informatique théorique et en physique mathématique. L’entreprise leur attribue des portées différentes, et les travaux ne suivent pas tous le même parcours de publication et d’examen.
Trois résultats, des parcours différents
OpenAI a indiqué que les travaux en mathématiques et en complexité avaient été rendus publics sous forme de textes en langage naturel et de formalisation dans Lean, un assistant de preuve. Pour la physique, le groupe concerné a choisi de retarder la publication des documents générés par l’IA et de préparer sa propre présentation.
| Domaine | Résultat décrit par OpenAI | Documents et examen annoncés |
| Mathématiques | Preuve de la conjecture de lissage local en toute dimension, avec des conséquences annoncées pour les conjectures de Kakeya et de restriction de Stein | Résultat en langage naturel daté du 18 octobre 2026, puis formalisation dans Lean le 19 octobre. OpenAI a rendu les documents publics pour examen. |
| Informatique théorique | Réfutation de l’hypothèse du temps exponentiel (ETH) | Résultat en langage naturel daté du 16 octobre 2026, puis formalisation dans Lean le 17 octobre. OpenAI a annoncé un groupe externe chargé d’étudier le travail. |
| Physique mathématique | Preuves d’existence pour certaines théories quantiques des champs en quatre dimensions, dont la chromodynamique quantique (QCD) et la théorie pure de Yang–Mills | Preuve d’existence de Yang–Mills datée du 9 septembre 2026, preuve concernant la QCD du 18 septembre, puis formalisation dans Lean de Yang–Mills le 16 octobre. Le groupe de physique a choisi de préparer sa propre présentation avant de publier les documents générés par l’IA. |
NeoTeo avait déjà couvert une autre affirmation mathématique d’OpenAI, autour des équations de Navier–Stokes, dans un précédent article sur l’IA et les preuves mathématiques. Les résultats annoncés en octobre concernent d’autres problèmes.
En mathématiques, le lissage local est le résultat central
OpenAI affirme que son modèle a démontré la conjecture de lissage local en toute dimension à partir d’une nouvelle équation aux dérivées partielles auxiliaire. L’entreprise dit que cette preuve entraîne aussi les conjectures de Kakeya et de restriction de Stein, elles aussi en toute dimension. Elle situe la production du résultat en langage naturel au 18 octobre 2026 et sa formalisation dans Lean au 19 octobre.
La conjecture de lissage local avait été démontrée en deux dimensions spatiales en 2019, selon le contexte historique cité par OpenAI. Le passage annoncé à toutes les dimensions est donc au cœur de la portée revendiquée par l’entreprise. Les versions en langage naturel et dans Lean ont été rendues publiques pour examen.
L’ETH ne signifie pas P = NP
OpenAI affirme que son système a réfuté l’hypothèse du temps exponentiel, ou ETH, une conjecture sur la difficulté de résoudre exactement certains problèmes en un temps sous-exponentiel. L’entreprise date le résultat en langage naturel du 16 octobre 2026 et sa formalisation dans Lean du 17 octobre.
L’annonce porte sur l’ETH, pas sur P = NP. OpenAI précise que trouver des algorithmes et convertir une avancée théorique en améliorations pratiques demandera encore des recherches. L’entreprise a annoncé qu’un groupe externe copiloté par Russell Impagliazzo, Ramamohan Paturi et Ryan Williams étudierait le résultat.
En physique, OpenAI décrit des preuves d’existence
OpenAI décrit des preuves d’existence pour certaines théories quantiques des champs en quatre dimensions, avec des champs de jauge et des fermions, notamment la QCD et une version unifiée du modèle standard. L’entreprise indique également que le travail comprend une preuve d’existence pour la théorie pure de Yang–Mills.
Ce dernier résultat concerne un sous-problème du problème du millénaire de Yang–Mills de l’Institut de mathématiques Clay. OpenAI ne présente pas l’annonce comme une résolution du problème du gap de masse. L’entreprise date la preuve d’existence de Yang–Mills en langage naturel du 9 septembre 2026, celle concernant la QCD du 18 septembre et la formalisation dans Lean de Yang–Mills du 16 octobre.
Pour la physique, le groupe externe dirigé par David Gross a choisi de retarder la publication des documents générés par l’IA et de préparer sa propre présentation des travaux.
