Le 26 octobre 2026, OpenAI a annoncé trois résultats attribués à ses modèles internes, en mathématiques, en informatique théorique et en physique. L’entreprise revendique notamment une preuve en analyse harmonique, une réfutation de l’hypothèse du temps exponentiel (ETH) et des résultats sur l’existence de théories quantiques des champs. Les sujets et les modalités de publication diffèrent selon les domaines, comme le détaille l’annonce d’OpenAI.
Trois domaines, trois affirmations
| Domaine | Résultat revendiqué par OpenAI | Publication et collaboration annoncées |
| Mathématiques | Une preuve de la conjecture de régularisation locale dans toutes les dimensions, qui résoudrait aussi les conjectures de Kakeya et de restriction de Stein. | OpenAI a publié le texte produit par l’IA et sa formalisation dans Lean. |
| Informatique théorique | Une réfutation de l’ETH, une conjecture sur la complexité de la satisfiabilité des formules booléennes. | Le groupe externe a choisi la publication immédiate de la preuve en langage naturel et de sa formalisation dans Lean. |
| Physique | Une preuve d’existence pour certaines théories quantiques des champs en quatre dimensions, dont la QCD et une complétion unifiée du Modèle standard, ainsi que pour la théorie de Yang–Mills pure. | Le groupe de physique a choisi de différer la diffusion des artefacts produits par l’IA et de préparer son propre texte. |
OpenAI présente ces trois travaux comme des chantiers distincts. L’entreprise ne dit pas que le résultat mathématique a permis de produire les deux autres.
En mathématiques, une conjecture sur la concentration des ondes
La conjecture de régularisation locale concerne la façon dont les ondes se concentrent. Christopher Sogge l’a proposée en 1991. OpenAI affirme que la preuve produite par ses modèles la résout dans toutes les dimensions et entraîne aussi la résolution des conjectures de Kakeya et de restriction de Stein dans toutes les dimensions. L’entreprise décrit une équation aux dérivées partielles auxiliaire inédite comme base de cette preuve.
OpenAI date la production du résultat par son modèle au 18 octobre 2026, puis sa formalisation dans Lean au 19 octobre. Lean est un assistant de preuve formelle. NeoTeo avait évoqué, dans son article du 6 octobre sur le projet de publier des centaines de résultats mathématiques sur GitHub, une initiative antérieure d’OpenAI. L’annonce du 26 octobre porte sur trois résultats précis, répartis entre plusieurs disciplines.
L’ETH ne signifie pas que P = NP
L’ETH, ou hypothèse du temps exponentiel, porte sur la complexité du problème de satisfiabilité des formules booléennes, étroitement lié à la question P versus NP. OpenAI affirme que son système a réfuté cette conjecture. Selon l’entreprise, le résultat en langage naturel date du 16 octobre 2026 et sa formalisation dans Lean du 17 octobre.
Cette affirmation ne revient pas à dire que P = NP. Elle ne promet pas non plus une accélération immédiate des logiciels ou des ordinateurs. OpenAI explique que trouver de meilleurs algorithmes, puis traduire des avancées théoriques en améliorations pratiques, demandera d’importants travaux supplémentaires.
Le résultat de physique et le problème de Yang–Mills
OpenAI décrit une preuve d’existence pour certaines théories quantiques des champs interactives en quatre dimensions, comprenant des champs de jauge et des fermions. Le périmètre annoncé inclut la chromodynamique quantique (QCD), qui décrit l’interaction forte entre des particules telles que les quarks et les gluons, ainsi qu’une complétion unifiée du Modèle standard.
Le travail inclut aussi, selon OpenAI, une preuve d’existence de la théorie de Yang–Mills pure, qui concerne les interactions des gluons. L’entreprise la présente comme une sous-partie du problème du prix du millénaire de l’Institut Clay, consacré à Yang–Mills et à l’écart de masse. Sa revendication porte sur l’existence de Yang–Mills pure, pas sur la résolution du problème complet et de l’écart de masse.
OpenAI situe la production d’une preuve en langage naturel de l’existence de Yang–Mills au 9 septembre 2026, puis celle d’une preuve pour la QCD au 18 septembre. La formalisation Lean de Yang–Mills aurait été achevée le 16 octobre, selon la chronologie donnée par l’entreprise.
Les chercheurs n’ont pas le même rôle selon le domaine
Pour l’ETH, OpenAI a nommé un groupe dirigé par Russell Impagliazzo, Ramamohan Paturi et Ryan Williams. Le groupe de physique est dirigé par David Gross et comprend Michael Douglas, Arthur Jaffe, Igor Klebanov et Nikita Nekrasov. Dans les deux cas, les collaborateurs externes doivent aider à comprendre et à expliquer les résultats annoncés.
OpenAI indique que la participation est volontaire et non rémunérée, que les groupes travaillent de façon indépendante et que leurs conclusions leur appartiennent. L’entreprise dit aussi ne pas rechercher de crédit universitaire pour les découvertes produites par ses modèles internes.
