Niet weinig mensen geloven dat een tijdreis veel problemen zou oplossen, maar eigenlijk is het waarschijnlijker dat ze problemen veroorzaakt. In dit korte raadsel gepubliceerd door TED-Ed gebeurt precies dat: een professor gaat per ongeluk door een portaal dat hem naar de prehistorie stuurt, en zijn assistent moet hem redden door een reeks zeer specifieke voorwaarden te gehoorzamen, knooppunten, kwantumverstrengeling en een wiskundige theorie op de achtergrond te combineren. Kun jij helpen?
Het raadsel toont ons professor Ramsey, te gefocust en tegelijkertijd afgeleid, die op zijn kop in een tijdelijk portaal belandt dat hem naar de prehistorie stuurt. Zijn assistent wil snel reageren en hem redden, maar het probleem zit in de aard van het portaal: zodra het wordt gekruist, zal het automatisch sluiten, en hij moet de materialen meenemen om een nieuw portaal te maken.
- Het portaal om terug te keren naar het laboratorium vereist minimaal drie knooppunten die automatisch met elkaar verbonden zijn en een driehoek vormen. De kleur van die verbindingen kan rood of blauw zijn.
- De enige manier om een stabiel portaal terug naar het heden te genereren is dat de driehoek alle zijden dezelfde kleur heeft, of het nu blauw of rood is.
- Helaas worden de kleuren willekeurig bepaald en is er geen manier om de kleur te veranderen zodra deze is vastgesteld.
- Gelukkig is er een voordeel: de verbindingen tussen knooppunten kunnen elkaar zonder problemen kruisen.
- De driehoek moet echter bestaan uit een knooppunt op elke hoek. Driehoeken gevormd door zwevende kruisingen tellen niet.
- Alsof dat nog niet genoeg is, moet de assistent met het laagst mogelijke aantal knooppunten werken, anders wordt het portaal onstabiel.
De vraag is: Hoeveel knooppunten moet de assistent van professor Ramsey naar het verleden meenemen om de vorming van een driehoekig portaal met alle zijden blauw of rood te garanderen?
(Red.: De video heeft Spaanse ondertitels)
Het tijdreisraadsel oplossen
Het raadsel is gebaseerd op de zogenaamde Ramsey-theorie, ontwikkeld door de wiskundige en filosoof Frank Plumpton Ramsey aan het begin van de twintigste eeuw. De theorie kan als volgt worden samengevat: “Hoe groot moet een structuur zijn om te garanderen dat een bepaalde eigenschap intact blijft?” In dit geval hebben we een driehoek nodig met alle zijden blauw of rood, met zo min mogelijk knooppunten.
De video doet een korte verkenning met brute kracht: bij 3, 4 of 5 knooppunten bestaat de mogelijkheid van een onvolledig patroon dat onze onverwachte reizigers in het verleden achterlaat. Het antwoord komt echter met het gebruik van zes knooppunten. Ongeacht de initiële configuratie, met zes knooppunten zal er altijd een blauwe of rode driehoek zijn die als terugkeerportaal werkt.
