Não são poucos os que acreditam que uma viagem no tempo resolveria muitos problemas, mas, na verdade, o mais provável é que os cause. Neste breve enigma publicado por TED-Ed acontece exatamente isso: um professor cruza acidentalmente um portal que o envia para a pré-história, e sua assistente deve resgatá-lo seguindo uma série de condições muito específicas, combinando nódulos, emaranhamento quântico e uma teoria matemática em segundo plano. Você pode ajudar?
O enigma nos apresenta o professor Ramsey, demasiadamente focado e distraído ao mesmo tempo, caindo de cabeça em um portal temporal que o envia para a pré-história. Sua assistente quer reagir rápido e ir ao resgate, mas o problema está na própria natureza do portal: ao cruzá-lo, ele se fechará automaticamente, e ela deve levar consigo os materiais para criar outro.
- O portal para voltar ao laboratório requer um mínimo de três nódulos que se conectam automaticamente entre si, formando um triângulo. A cor dessas conexões pode ser vermelha ou azul.
- A única maneira de gerar um portal estável de regresso ao presente é que o triângulo tenha todos os lados da mesma cor, seja azul ou vermelho.
- Infelizmente, as cores são definidas de forma aleatória, e não há como mudar a cor depois de estabelecida.
- Por sorte, existe uma vantagem: as conexões entre nódulos podem se cruzar sem problemas.
- No entanto, o triângulo deve ser composto por um nódulo em cada canto. Os triângulos formados por interseções flutuantes não servem.
- Como se não bastasse, a assistente deve trabalhar com a menor quantidade possível de nódulos, ou o portal se tornará instável.
A pergunta é: Quantos nódulos a assistente do professor Ramsey deve levar ao passado para garantir a formação de um portal triangular com todos os lados azuis ou vermelhos?
(N. do E.: O vídeo tem legendas em espanhol)
Resolvendo o enigma da viagem no tempo
O enigma se baseia na chamada teoria de Ramsey, desenvolvida pelo matemático e filósofo Frank Plumpton Ramsey no início do século XX. A teoria pode ser resumida assim: “Quão grande deve ser uma estrutura para garantir que uma propriedade específica permaneça intacta?” Neste caso, precisamos de um triângulo com todos os lados azuis ou vermelhos, usando a menor quantidade de nódulos.
O vídeo faz uma breve exploração por força bruta: ao usar 3, 4 ou 5 nódulos, existe a possibilidade de um padrão incompleto que deixe nossos inesperados viajantes presos no passado. No entanto, a resposta chega com o uso de seis nódulos. Independentemente da configuração inicial, com seis nódulos sempre haverá um triângulo azul ou vermelho que funcionará como portal de regresso.
