Nie brakuje osób, które wierzą, że podróż w czasie rozwiązałaby wiele problemów, ale w rzeczywistości najprawdopodobniej to właśnie je stworzy. W tej krótkiej zagadce opublikowanej przez TED-Ed dzieje się dokładnie to: profesor przypadkiem przechodzi przez portal, który wysyła go do prehistorii, a jego asystentka musi go uratować, przestrzegając bardzo konkretnych warunków, łącząc węzły, splątanie kwantowe i matematyczną teorię w tle. Czy potrafisz pomóc?
Zagadka przedstawia profesora Ramsey'a, zbyt skupionego i jednocześnie roztargnionego, który ląduje głową w dół w portalu czasowym wysyłającym go do prehistorii. Jego asystentka chce szybko zareagować i ruszyć na ratunek, ale problem tkwi w samej naturze portalu: po przejściu zamknie się automatycznie, a ona musi zabrać ze sobą materiały, aby stworzyć nowy.
- Portal powrotny do laboratorium wymaga co najmniej trzech węzłów, które automatycznie połączą się ze sobą, tworząc trójkąt. Kolor tych połączeń może być czerwony lub niebieski.
- Jedynym sposobem na stworzenie stabilnego portalu powrotnego do teraźniejszości jest to, aby trójkąt miał wszystkie boki w tym samym kolorze, niebieskim lub czerwonym.
- Niestety, kolory są ustalane losowo i nie ma sposobu na ich zmianę po ustaleniu.
- Na szczęście istnieje przewaga: połączenia między węzłami mogą się przecinać bez problemu.
- Jednak trójkąt musi być złożony z węzła w każdym rogu. Trójkąty utworzone przez przecinające się punkty nie są dozwolone.
- Jakby tego było mało, asystentka musi pracować z najmniejszą możliwą liczbą węzłów, w przeciwnym razie portal stanie się niestabilny.
Pytanie brzmi: ile węzłów musi zabrać asystentka profesora Ramsey'a w przeszłość, aby zagwarantować utworzenie trójkątnego portalu z wszystkimi bokami niebieskimi lub czerwonymi?
(Przyp. red.: Film ma napisy po hiszpańsku).
Rozwiązanie zagadki podróży w czasie
Zagadka opiera się na tzw. teorii Ramseya, opracowanej przez matematyka i filozofa Franka Plumptona Ramseya na początku XX wieku. Teorię tę można streścić następująco: „Jak duża musi być struktura, aby zagwarantować, że dana właściwość pozostanie nienaruszona?” W tym przypadku potrzebujemy trójkąta o wszystkich bokach niebieskich lub czerwonych, używając jak najmniejszej liczby węzłów.
Film dokonuje krótkiej eksploracji metodą brute force: przy użyciu 3, 4 lub 5 węzłów istnieje możliwość niekompletnego wzorca, który mógłby pozostawić naszych niespodziewanych podróżników uwięzionych w przeszłości. Jednak odpowiedź przychodzi wraz z użyciem sześciu węzłów. Niezależnie od początkowej konfiguracji, przy sześciu węzłach zawsze znajdzie się niebieski lub czerwony trójkąt, który zadziała jako portal powrotny.
