Ils ne sont pas rares ceux qui pensent qu'un voyage dans le temps résoudrait bien des problèmes, mais en vérité, il est plus probable qu'il en cause. Dans ce court casse-tête publié par TED-Ed, cela se passe exactement ainsi : un professeur franchit par accident un portail qui l'envoie dans la préhistoire, et son assistante doit le secourir en obéissant à une série de conditions très spécifiques, en combinant des nœuds, l'intrication quantique et une théorie mathématique en arrière-plan. Pouvez-vous l'aider ?
L'énigme nous présente le professeur Ramsey, trop concentré et distrait à la fois, finissant la tête en bas dans un portail temporel qui l'envoie dans la préhistoire. Son assistante veut réagir vite et partir au secours, mais le problème réside dans la nature du portail : une fois qu'on le traverse, il se ferme automatiquement, et elle doit emporter avec elle le matériel nécessaire pour en créer un autre.
- Le portail pour revenir au laboratoire nécessite au minimum trois nœuds qui se connectent automatiquement entre eux, formant un triangle. La couleur de ces connexions peut être rouge ou bleue.
- La seule façon de générer un portail stable de retour au présent est que le triangle ait tous ses côtés de la même couleur, que ce soit bleu ou rouge.
- Malheureusement, les couleurs sont définies aléatoirement, et il est impossible de changer la couleur une fois établie.
- Heureusement, il y a un avantage : les connexions entre les nœuds peuvent se croiser sans problème.
- Cependant, le triangle doit être composé d'un nœud à chaque coin. Les triangles formés par des intersections flottantes ne comptent pas.
- Comme si cela ne suffisait pas, l'assistante doit travailler avec le plus petit nombre possible de nœuds, sinon le portail deviendra instable.
La question est : combien de nœuds l'assistante du professeur Ramsey doit-elle emporter dans le passé pour garantir la formation d'un portail triangulaire avec tous ses côtés bleus ou rouges ?
(Note de la rédaction : la vidéo est sous-titrée en espagnol)
Résoudre l'énigme du voyage dans le temps
L'énigme repose sur la théorie de Ramsey, développée par le mathématicien et philosophe Frank Plumpton Ramsey au début du XXe siècle. La théorie peut être résumée ainsi : « Quelle doit être la taille d'une structure pour garantir qu'une propriété particulière reste intacte ? » Dans ce cas, nous avons besoin d'un triangle avec tous les côtés bleus ou rouges, en utilisant le moins de nœuds possible.
La vidéo fait une brève exploration par force brute : en utilisant 3, 4 ou 5 nœuds, il existe la possibilité d'un motif incomplet qui laisserait nos voyageurs inattendus piégés dans le passé. Cependant, la réponse arrive avec l'utilisation de six nœuds. Quelle que soit la configuration initiale, avec six nœuds il y aura toujours un triangle bleu ou rouge qui fonctionnera comme portail de retour.
