Jak Carl Sagan udowodnił, że Ziemia jest kulista za pomocą patyka

Na całym świecie odbywają się konwencje (!), tradycyjne media poświęcają im coraz więcej czasu antenowego, a oni wystrzeliwują domowe rakiety, ryzykując życiem, ale podstawowa prawda się nie zmienia: płaskoziemcy się mylą, a Ziemia jest kulista.

Eratostenes z Cyreny i kulista Ziemia

W rzeczywistości ich wizja jest tak absurdalna, że została już obalona i pogrzebana 300 lat przed naszą erą przez matematyka Eratostenesa z Cyreny. W kolejnym wspaniałym fragmencie oryginalnej sagi Cosmos wieczny Carl Sagan wyjaśnia nam, jak Eratostenesowi udało się wyznaczyć obwód Ziemi, mimo wielu nieznanych danych i sporego marginesu błędu.

Historia zaczyna się w Aleksandrii, gdzie Eratostenes objął opiekę nad słynną Królewską Biblioteką miasta na prośbę faraona Ptolemeusza III. Posiadacz jednego z największych umysłów starożytności, Eratostenes był zdumiony małą anegdotą, którą przeczytał na papirusie.

Podobno podczas przesilenia letniego (dziś definiowanego między 20 a 22 czerwca dla półkuli północnej), na tym, co było placówką graniczną w Sienie (dziś miasto Asuan), działo się coś fascynującego: W samo południe wszystkie pionowe przedmioty, od kolumn po zwykłe patyki wbite w ziemię, przestawały rzucać cień, a światło słoneczne docierało do dna studni.

Każdy mógłby łatwo zignorować tę anegdotę, ale nie uczynił tego Eratostenes...

Od Eratostenesa do Carla Sagana

Według słów Carla Sagana Eratostenes był naukowcem i postępował jak naukowiec. Przeprowadził eksperyment w Aleksandrii używając patyka i odkrył, że podczas przesilenia letniego patyk rzeczywiście rzuca cień.

Inni doszliby do wniosku, że raport z Sieny jest błędny, ale kłamanie w tak małej sprawie (i marnowanie na to papirusu) nie ma większego sensu. Jak więc to możliwe, że tego samego dnia, o tej samej godzinie, patyk w Sienie nie rzuca cienia, a w Aleksandrii rzuca?

Z pomocą małej mapy starożytnego Egiptu i dwóch obelisków oznaczających położenie Aleksandrii i Sieny, Sagan dochodzi do jedynego sensownego wyjaśnienia: Powierzchnia Ziemi jest zakrzywiona, a im większa krzywizna, tym większa różnica między długościami cieni.

Następnie Eratostenes musiał poczynić pewne założenia do dalszych obliczeń, ale jego wynik dał odległość między Aleksandrią a Sieną równą 7 stopni na powierzchni Ziemi. W procesie zaokrąglania Eratostenes ustalił, że odległość między oboma miastami wynosi 5 000 stadionów.

Jeśli 7,2 stopnia to 1/50 koła, to mnożąc 5 000 stadionów przez 50, Eratostenes otrzymał 250 000 stadionów obwodu Ziemi. Pytanie brzmi: czy użył stadionu olimpijskiego, czy egipskiego?

W pierwszym przypadku margines błędu wynosił około 10 procent. W drugim obliczenia dają prawie 40 000 kilometrów, czyli błąd mniejszy niż 1 procent.

Chodzi o to, że nawet pracując z bardzo nieprecyzyjnymi narzędziami (zasadniczo patykami i cieniami), Eratostenes osiągnął to, czego „nowocześni” ludzie mający do dyspozycji zdjęcia satelitarne, GPS i darmowe narzędzia najwyraźniej nie rozumieją, albo raczej nie chcą zrozumieć.

Źródło: Oficjalny kanał Carla Sagana na YouTube