Quando Carl Sagan demonstrou que a Terra é esférica usando um graveto

Realizam convenções ao redor do mundo (!), os meios de comunicação tradicionais lhes concedem cada vez mais tempo no ar, e lançam foguetes caseiros arriscando suas vidas, mas a verdade de fundo não muda: os terraplanistas estão errados, e a Terra é esférica

Eratóstenes de Cirene e a Terra esférica

De fato, sua visão é tão absurda que já foi desmentida e enterrada 300 anos antes de Cristo pelo matemático Eratóstenes de Cirene. Em outro fabuloso fragmento da saga Cosmos original, o eterno Carl Sagan nos explica como Eratóstenes fez para determinar a circunferência da Terra, ainda com vários dados desconhecidos, e uma margem de erro importante.

A história começa em Alexandria, onde Eratóstenes ficou à frente da famosa Biblioteca Real da cidade a pedido do faraó Ptolomeu III. Dono de uma das maiores mentes da antiguidade, Eratóstenes ficou surpreso com uma pequena anedota que leu em um papiro.

Ao que parece, durante o solstício de verão (hoje definido entre 20 e 22 de junho para o hemisfério norte), no que era o posto fronteiriço de Siena (hoje a cidade de Assuã), acontecia algo fascinante: ao meio-dia, todos os objetos verticais, desde colunas até simples gravetos cravados no chão, deixavam de projetar sombra, e a luz do Sol chegava ao fundo dos poços.

Qualquer pessoa poderia ter ignorado essa anedota com facilidade, mas não foi o caso de Eratóstenes...

De Eratóstenes a Carl Sagan

Nas palavras de Carl Sagan, Eratóstenes era um cientista, e agiu como tal. Realizou um experimento em Alexandria utilizando um graveto, e comprovou que durante o solstício de verão, o graveto projeta sombra.

Outros chegariam à conclusão de que o relato de Siena estava errado, mas mentir em algo tão pequeno (e gastar um papiro para isso) não faz muito sentido. Então, como é possível que no mesmo dia, à mesma hora, um graveto em Siena não projete sombra, mas em Alexandria projete?.

Assistido por um pequeno mapa do Antigo Egito e dois obeliscos marcando as localizações de Alexandria e Siena, Sagan chega à única explicação válida: A superfície da Terra segue uma curva, e quanto maior a curvatura, maior a diferença entre os comprimentos das sombras.

Agora, Eratóstenes teve que fazer algumas suposições para o cálculo posterior, mas seu resultado apontou uma distância entre Alexandria e Siena de 7 graus através da superfície terrestre. Em um processo de arredondamento, Eratóstenes estabeleceu que a distância entre as duas cidades era de 5.000 estádios.

Se 7.2 graus são 1/50 de um círculo, ao multiplicar 5.000 estádios por 50, Eratóstenes chegou a 250.000 estádios de circunferência terrestre. A pergunta é: usou o estádio olímpico, ou o estádio egípcio?

Com o primeiro, sua margem de erro estava na ordem de 10 por cento. Com o segundo, o cálculo apresenta quase 40.000 quilômetros, um erro inferior a 1 por cento.

O ponto é que ainda trabalhando com ferramentas muito pouco precisas (gravetos e sombras, basicamente), Eratóstenes conseguiu o que homens “modernos” com imagens de satélite, GPS e ferramentas gratuitas à sua disposição não parecem entender, ou melhor, não querem entender.

Fonte: Canal oficial de Carl Sagan no YouTube.