Hoe Carl Sagan met een stok bewees dat de aarde rond is

Over de hele wereld worden conventies gehouden (!), traditionele media geven hen steeds meer zendtijd, en ze lanceren zelfgemaakte raketten met gevaar voor eigen leven, maar de onderliggende waarheid verandert niet: De platte-aardeveraars hebben het mis, en de aarde is rond.

Eratosthenes van Cyrene en de bolvormige aarde

Hun visie is zelfs zo absurd dat ze al 300 jaar voor Christus is weerlegd en begraven door de wiskundige Eratosthenes van Cyrene. In een ander fantastisch fragment uit de originele Cosmos-serie legt de eeuwige Carl Sagan ons uit hoe Eratosthenes de omtrek van de aarde wist te bepalen, zelfs met verschillende onbekende gegevens en een aanzienlijke foutenmarge.

Het verhaal begint in Alexandrië, waar Eratosthenes door farao Ptolemaeus III werd belast met de beroemde Koninklijke Bibliotheek van de stad. Als een van de grootste geesten uit de oudheid was Eratosthenes verbaasd over een kleine anekdote die hij in een papyrus las.

Tijdens de zomerzonnewende (tegenwoordig gedefinieerd tussen 20 en 22 juni voor het noordelijk halfrond) gebeurde er iets fascinerends in de grenspost Siena (het huidige Aswan): rond het middaguur wierpen alle verticale objecten, van zuilen tot eenvoudige in de grond gestoken stokken, geen schaduw meer, en het zonlicht bereikte de bodem van de putten.

Iedereen had deze anekdote gemakkelijk kunnen negeren, maar dat was niet het geval bij Eratosthenes...

Van Eratosthenes naar Carl Sagan

In de woorden van Carl Sagan was Eratosthenes een wetenschapper, en hij handelde ook zo. Hij voerde een experiment uit in Alexandrië met een stok en ontdekte dat tijdens de zomerzonnewende de stok wel degelijk schaduw werpt.

Anderen zouden tot de conclusie komen dat het rapport uit Siena fout was, maar liegen over zo'n klein detail (en er een papyrus aan verspillen) heeft niet veel zin. Hoe is het dan mogelijk dat op dezelfde dag, op hetzelfde tijdstip, een stok in Siena geen schaduw werpt, maar in Alexandrië wel?

Met behulp van een kleine kaart van het oude Egypte en twee obelisken die de locaties van Alexandrië en Siena markeren, komt Sagan tot de enige geldige verklaring: Het aardoppervlak volgt een kromme, en hoe groter de kromming, hoe groter het verschil tussen de lengtes van de schaduwen.

Nu moest Eratosthenes enkele aannames doen voor de daaropvolgende berekening, maar zijn resultaat gaf een afstand tussen Alexandrië en Siena van 7 graden over het aardoppervlak. Door af te ronden stelde Eratosthenes de afstand tussen beide steden vast op 5.000 stadia.

Als 7,2 graden 1/50 van een cirkel is, dan kwam Eratosthenes door 5.000 stadia met 50 te vermenigvuldigen op 250.000 stadia voor de omtrek van de aarde. De vraag is: gebruikte hij het Olympische stadion of het Egyptische stadion?

Met de eerste lag zijn foutenmarge in de orde van 10 procent. Met de tweede geeft de berekening bijna 40.000 kilometer, een fout van minder dan 1 procent.

Het punt is dat Eratosthenes, zelfs met zeer onnauwkeurige hulpmiddelen (stokken en schaduwen), bereikte wat 'moderne' mannen met satellietbeelden, gps en gratis hulpmiddelen tot hun beschikking niet lijken te begrijpen, of beter gezegd, niet willen begrijpen.

Bron: Officieel kanaal van Carl Sagan op YouTube