Das Doppelpendel-Experiment: Ist es möglich, den Zufall vorherzusagen?

Das Doppelpendel ist ein Objekt, das jeder, der sich für Heim-Experimente interessiert, zur Hand haben sollte. Wenn wir es in Aktion sehen, wirken seine Bewegungen zufällig, aber die korrekte Bezeichnung für das Doppelpendel ist „chaotisch“. Warum? Weil es extrem empfindlich auf seine Anfangsbedingungen reagiert. Seine Bewegung scheint zufällig, weil wir die Anfangsbedingungen nicht kennen – doch wenn wir sie perfekt erfassen und reproduzieren könnten, könnten wir seine Bewegung vorhersagen, oder besser gesagt, Ordnung aus dem Chaos gewinnen.

Im Jahr 1961 schrieb Edward Lorenz ein Programm, um das Wetter zu simulieren. Beim Untersuchen der Dutzende Parameter, die die atmosphärischen Bedingungen darstellten, beschloss er, einen davon zu runden und den Wert von .506127 auf .506 zu reduzieren. Diese kleine Änderung warf seine langfristigen Vorhersagen über den Haufen und legte die Grundlage für das, was wir heute den „Schmetterlingseffekt“ nennen.

Die kleinste Änderung der Anfangsbedingungen führt zu ganz anderen Ergebnissen und begrenzt unsere Vorhersagbarkeit erheblich. Mit anderen Worten: uns fehlt Information. Aber stellen wir uns einen Moment lang vor, dass dem nicht so ist und dass wir die Anfangsbedingungen dieses Systems perfekt kennen, ohne Abweichungen. Was würde passieren?

Nun, wir könnten das Chaos vorhersagen, natürlich. Eines der besten Beispiele – und eines, das wir zu Hause ohne Meteorologie-Experten nachbauen können – ist das Doppelpendel. Ein normales Pendel ist relativ vorhersagbar, aber wenn man ein zweites Pendel hinzufügt … pures Chaos. Noch schlimmer: Wenn man zwei Doppelpendel nimmt und sie gleichzeitig aus einer praktisch identischen Position startet, verlieren beide bereits nach ein paar Bewegungen ihre Synchronisation.

Wenn diese beiden Pendel exakt gleiche Anfangsbedingungen hätten, wäre ihre Bewegung identisch. Das Problem ist, dass diese Anfangsbedingungen viel, viel, VIEL komplexer sind, als wir uns vorstellen können. Die Pendel müssten nicht nur von derselben Position und demselben Winkel starten, sondern sie müssten auch exakt identisch sein. Masse, Reibung zwischen den Teilen, Energieverlust … die Liste geht weiter.

Das Doppelpendel ist deterministisch. Sein zukünftiges Verhalten ist vollständig von seinen Anfangsbedingungen abhängig, und wenn unser Wissen absolut wäre, könnten wir es vorhersagen … obwohl eigentlich nicht. Lorenz selbst sagte es meisterhaft: „Chaos ... wenn die Gegenwart die Zukunft bestimmt, aber die ungefähre Gegenwart nicht ungefähr die Zukunft bestimmt.“ Im Gegensatz dazu ist echte Zufälligkeit wirklich unvorhersehbar, und die besten Beispiele dafür liegen im Bereich der Quantenmechanik – aber das ist eine andere Geschichte.