Eksperyment z podwójnym wahadłem: Czy można przewidzieć przypadek?

Podwójne wahadło to obiekt, który każda osoba zainteresowana eksperymentami domowymi powinna mieć pod ręką. Kiedy widzimy je w akcji, jego ruchy wydają się przypadkowe, jednak poprawna definicja dla podwójnego wahadła to „chaotyczne”. Dlaczego? Ponieważ jest niezwykle wrażliwe na warunki początkowe. Ruch wahadła wydaje się losowy z powodu naszej absolutnej niewiedzy o warunkach początkowych, ale gdyby można było je zarejestrować i odtworzyć w doskonałości... moglibyśmy przewidzieć jego ruch, a raczej uzyskać porządek z chaosu.

W 1961 roku Edward Lorenz napisał program mający na celu symulację klimatu. Badając kilkanaście parametrów reprezentujących warunki atmosferyczne, postanowił zaokrąglić jeden z nich, zmniejszając jego wartość z 0.506127 do 0.506. Ta drobna modyfikacja wyrzuciła przez okno jego długoterminowe prognozy i ustanowiła podstawę tego, co dziś nazywamy „efektem motyla”.

Najmniejsza zmiana warunków początkowych prowadzi do bardzo różnych rezultatów, znacznie ograniczając naszą przewidywalność. Innymi słowy, brakuje nam informacji. Jednak wyobraźmy sobie przez chwilę, że tak nie jest i że znamy doskonale warunki początkowe tego systemu, bez żadnych zmian i odchyleń. Co by się stało?

Cóż... moglibyśmy przewidzieć chaos, oczywiście. Jednym z najlepszych przykładów (i jednym, które możemy odtworzyć w domu bez bycia ekspertami od meteorologii) jest podwójne wahadło. Zwykłe wahadło jest stosunkowo przewidywalne, ale jeśli dodasz dodatkowe wahadło... czysty bałagan. Co gorsza, jeśli użyjesz dwóch podwójnych wahadeł i uruchomisz je jednocześnie z praktycznie identycznej pozycji, oba stracą synchronizację już po kilku ruchach.

Gdyby te dwa wahadła dzieliły identyczne warunki początkowe, ich ruch byłby taki sam. Problem polega na tym, że te warunki początkowe są dużo, dużo, DUŻO bardziej złożone, niż jesteśmy w stanie sobie wyobrazić. Wahadła nie tylko muszą zaczynać z tej samej pozycji i pod tym samym kątem, ale muszą być klonami. Masa, tarcie między częściami, utrata energii... lista ciągnie się dalej.

Podwójne wahadło jest deterministyczne. Jego przyszłe zachowanie jest całkowicie związane z warunkami początkowymi, a gdyby nasza wiedza była absolutna, moglibyśmy je przewidzieć... chociaż w rzeczywistości nie. Sam Lorenz powiedział to mistrzowsko: „Chaos... kiedy teraźniejszość determinuje przyszłość, ale przybliżona teraźniejszość nie determinuje w przybliżeniu przyszłości”. Natomiast losowość jest naprawdę nieprzewidywalna, a najlepsze przykłady znajdują się pod panowaniem mechaniki kwantowej, ale to... inna historia.