Il pendolo doppio è un oggetto che chiunque sia interessato a fare esperimenti casalinghi dovrebbe avere a portata di mano. Quando lo vediamo in azione, i suoi movimenti sembrano casuali, ma la definizione corretta per il pendolo doppio è «caotico». Perché? Perché è estremamente sensibile alle condizioni iniziali. Il movimento del pendolo sembra casuale per la nostra assoluta ignoranza delle condizioni iniziali, ma se fosse possibile registrarle e riprodurle alla perfezione... potremmo prevedere il suo movimento, o meglio, ottenere ordine dal caos.
L'effetto farfalla di Edward Lorenz
Nel 1961, Edward Lorenz scrisse un programma con l'obiettivo di simulare il clima. Studiando la dozzina di parametri che rappresentavano le condizioni atmosferiche, decise di arrotondare uno di essi, riducendo il suo valore da .506127 a .506. Quella piccola modifica gettò alle ortiche le sue previsioni a lungo termine e gettò le basi di quello che oggi chiamiamo effetto farfalla.
La più piccola alterazione delle condizioni iniziali porta a risultati molto diversi, limitando notevolmente il nostro potenziale di previsione. In altre parole, ci mancano informazioni. Tuttavia, immaginiamo per un momento che non sia così e che conosciamo perfettamente le condizioni iniziali di quel sistema, senza alterazioni né deviazioni. Cosa succederebbe?
Beh... potremmo prevedere il caos, naturalmente. Uno dei migliori esempi (e uno che possiamo riprodurre in casa senza essere esperti di meteorologia) è il pendolo doppio. Un pendolo standard è relativamente prevedibile, ma se aggiungi un pendolo extra... puro disordine. Peggio ancora, se usi due pendoli doppi e li attivi contemporaneamente da una posizione virtualmente identica, entrambi perderanno la sincronizzazione in appena un paio di movimenti.
Ora, se quei due pendoli condividessero condizioni iniziali uguali, il loro movimento sarebbe lo stesso. Il problema è che quelle condizioni iniziali sono molto, molto, MOLTO più complesse di quanto possiamo visualizzare. I pendoli non solo dovrebbero partire dalla stessa posizione e dallo stesso angolo, ma devono essere due cloni. Massa, attrito tra le parti, perdita di energia... la lista continua.
Il pendolo doppio è deterministico. Il suo comportamento futuro è completamente legato alle sue condizioni iniziali, e se la nostra conoscenza fosse assoluta, potremmo prevederlo... anche se in realtà no. Lo stesso Lorenz lo disse con maestria: «Caos... quando il presente determina il futuro, ma il presente approssimato non determina approssimativamente il futuro». Invece, la casualità è davvero imprevedibile, e i migliori esempi sono nel dominio della meccanica quantistica, ma quella... è un'altra storia.
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