L'expérience du pendule double : peut-on prédire le hasard ?

Le pendule double est un objet que toute personne intéressée par les expériences maison devrait avoir à portée de main. Quand on le voit en action, ses mouvements semblent aléatoires, mais la définition correcte est « chaotique ». Pourquoi ? Parce qu'il est extrêmement sensible à ses conditions initiales. Le mouvement du pendule semble aléatoire à cause de notre ignorance totale des conditions initiales, mais si l'on pouvait les enregistrer et les reproduire à la perfection, nous pourrions prédire son mouvement, ou plutôt, obtenir de l'ordre à partir du chaos.

En 1961, Edward Lorenz a écrit un programme pour simuler le climat. En étudiant la douzaine de paramètres représentant les conditions atmosphériques, il a décidé d'arrondir l'un d'eux, réduisant sa valeur de 0,506127 à 0,506. Cette petite modification a ruiné ses prévisions à long terme et a établi la base de ce que nous appelons aujourd'hui « effet papillon ».

La plus petite altération des conditions initiales mène à des résultats très différents, limitant considérablement notre potentiel de prédictibilité. En d'autres termes, il nous manque des informations. Mais imaginons un instant que ce ne soit pas le cas et que nous connaissions parfaitement les conditions initiales de ce système, sans aucune altération ni déviation. Que se passerait-il ?

Eh bien... nous pourrions prédire le chaos, bien sûr. L'un des meilleurs exemples (et que l'on peut reproduire chez soi sans être expert en météorologie) est le pendule double. Un pendule standard est relativement prévisible, mais si vous ajoutez un pendule supplémentaire... pur désordre. Pire encore, si vous utilisez deux pendules doubles et les activez simultanément à partir d'une position virtuellement identique, ils perdront la synchronisation en seulement quelques mouvements.

Maintenant, si ces deux pendules partageaient les mêmes conditions initiales, leur mouvement serait identique. Le problème est que ces conditions initiales sont bien, bien, BIEN plus complexes que ce que nous pouvons visualiser. Les pendules ne devraient pas seulement démarrer depuis la même position et le même angle, mais ils devraient être des clones. Masse, frottement entre les pièces, perte d'énergie... la liste continue.

Le pendule double est déterministe. Son comportement futur est entièrement lié à ses conditions initiales, et si notre connaissance était absolue, nous pourrions le prédire... mais en réalité non. Lorenz lui-même l'a dit avec maîtrise : « Le chaos... quand le présent détermine le futur, mais le présent approximatif ne détermine pas approximativement le futur ». En revanche, l'aléatoire est en vérité imprévisible, et les meilleurs exemples relèvent de la mécanique quantique, mais c'est une autre histoire.