O pêndulo duplo é um objeto que toda pessoa interessada em fazer experimentos caseiros deveria ter ao seu alcance. Quando o vemos em ação, seus movimentos aparentam ser aleatórios, porém a definição correta para o pêndulo duplo é «caótico». Por quê? Porque ele é extremamente sensível às suas condições iniciais. O movimento do pêndulo parece aleatório devido ao nosso absoluto desconhecimento das condições iniciais, mas se fosse possível registrá-las e reproduzi-las à perfeição… poderíamos prever seu movimento, ou melhor, obter ordem do caos.
Em 1961, Edward Lorenz escreveu um programa com o objetivo de simular o clima. Ao estudar a dúzia de parâmetros que representavam as condições atmosféricas, decidiu arredondar um deles, reduzindo seu valor de .506127 para .506. Essa pequena modificação jogou pela janela suas previsões de longo prazo e estabeleceu a base do que hoje chamamos de «efeito borboleta».
A menor alteração nas condições iniciais leva a resultados muito diferentes, limitando notavelmente nosso potencial de previsibilidade. Em outras palavras, nos falta informação. No entanto, imaginemos por um momento que não seja assim e que conheçamos perfeitamente as condições iniciais desse sistema, sem alterações nem desvios. O que aconteceria?
Bem… poderíamos prever o caos, é claro. Um dos melhores exemplos (e um que podemos reproduzir em casa sem sermos especialistas em meteorologia) é o pêndulo duplo. Um pêndulo padrão é relativamente previsível, mas se você adicionar um pêndulo extra… pura desordem. Pior ainda, se você usar dois pêndulos duplos e ativá-los simultaneamente a partir de uma posição virtualmente idêntica, ambos perderão a sincronização em apenas um par de movimentos.
Agora, se esses dois pêndulos compartilhassem condições iniciais iguais, seu movimento seria o mesmo. O problema é que essas condições iniciais são muito, muito, MUITO mais complexas do que podemos visualizar. Os pêndulos não deveriam apenas partir da mesma posição e do mesmo ângulo, mas também precisariam ser dois clones. Massa, atrito entre as peças, perda de energia… a lista continua.
O pêndulo duplo é determinista. Seu comportamento futuro está completamente atrelado às suas condições iniciais, e se nosso conhecimento fosse absoluto, poderíamos prevê-lo… embora na verdade não. O próprio Lorenz disse com maestria: «Caos... quando o presente determina o futuro, mas o presente aproximado não determina aproximadamente o futuro». Em contrapartida, a aleatoriedade é de fato imprevisível, e os melhores exemplos estão sob o domínio da mecânica quântica, mas essa… é outra história.
