„Das hängende Kabel“: Das Problem, das man lösen muss, um bei Amazon zu arbeiten

Die Legende besagt, dass dieses und ähnliche Probleme in den letzten Jahren in internen Amazon-Interviews für Software-Ingenieure und Entwickler aufgetaucht sind. Unabhängig davon, ob das wahr ist oder nicht, haben wir jetzt zwei Masten von 50 Metern Höhe, verbunden durch ein durchhängendes Kabel von 80 Metern Länge. Die Mitte des Kabels (und damit sein tiefster Punkt) schwebt 20 Meter über dem Boden. Die Frage lautet: Wie groß ist der Abstand zwischen den beiden Masten?

Es ist nicht das erste Mal, dass so etwas passiert. Manchmal wollen Vorstellungsgespräche die Kandidaten nur ein wenig aus ihrer Komfortzone holen, ihre Reaktionsgeschwindigkeit, Anpassungsfähigkeit, Kreativität und auch ihre Reaktion auf Misserfolge bewerten, eine Art „Mini-Kobayashi Maru“, wenn man so will.

In diesem Fall bringt das Ganze eine Prise zusätzlicher Würze mit sich. Es wird angenommen, dass eine Variante der Übung in einem Amazon-Test für potenzielle Ingenieure auftauchte, aber sie wurde von Neil Chatterjee und Bogdan G. Nita im Band 4 des Atlantic Electronic Journal of Mathematics aus dem Jahr 2010 eingehend untersucht:

Zwei Masten, verbunden durch ein durchhängendes Kabel. Jeder Mast ist 50 Meter hoch. Die Gesamtlänge des Kabels beträgt 80 Meter, und sein tiefster Punkt befindet sich 20 Meter über dem Boden. Die zu lösende Frage ist, welcher Abstand die beiden Masten trennt. Viele Menschen versuchen, ausschließlich den Weg der Physik zu gehen, Spannung und Kurven zu bestimmen, aber gleichzeitig werden mathematische Lösungen benötigt, und ich spreche im Plural, weil mehr als eine Formel erforderlich ist. Aber bevor wir dazu kommen, teile das Diagramm in der Mitte, indem du vertikal und horizontal durch den tiefsten Punkt des Kabels schneidest.

Mit diesem modifizierten Diagramm wird es etwas klarer: Unser Ziel ist es, X zu lösen und mit zwei zu multiplizieren. Zuerst nehmen wir den höchsten Punkt des Mastes in Angriff mit:

Das, mit seinen zugewiesenen Werten und einer Neupositionierung des -a, ergibt:

Und noch tiefer:

Die zweite Gleichung konzentriert sich auf die halbe Länge des Kabels:

Die wir etwas weiter verarbeiten:

Schließlich wenden wir die hyperbolische Identität an:

Und wir setzen die Werte ein:

Das ergibt einen Wert für a von 35/3 oder 11,6 periodisch. Mit dem festgelegten Wert von a kehren wir zur zweiten Gleichung zurück und setzen die neuen Parameter ein:

Und wir lösen x, was 22,7 Meter ergibt. Wenn wir uns erinnern, repräsentiert x die halbe Distanz, also ist die endgültige Antwort 45,4 Meter. Eines ist sicher: Ich werde nie für Amazon arbeiten, wenn sie so etwas fragen. Die sollen ihre Masten und Kabel behalten.