Es liegt etwas Unwiderstehliches an dieser Art von Übungen, nicht wahr? Einerseits wollen wir alle eine magische Geldquelle, und andererseits ist die offensichtliche Antwort nicht immer die bequemste auf lange Sicht. Vor diesem Hintergrund kommen wir zu einer klassischen Frage: Eine Million Dollar in bar gegen einen Penny, der sich jeden Tag verdoppelt. Was wählst du? Die Auswirkungen der Potenzierung sind zwar verlockend, aber es gibt ein enormes Problem im Hintergrund, das nicht jeder bedenkt ...
Penny und Reiskörner
Wenn die Übung vertraut klingt, liegt das daran, dass du ihr schon einmal begegnet bist, nicht in Form von Millionen Dollar und Pennys, sondern mit Schachbrettern und Reiskörnern. Der geheimnisvolle Reisende kommt an den Hof des Königs/Kaisers, präsentiert das Schachspiel, und mit dem Versprechen einer Belohnung des Herrschers bittet er nur um ein Reiskorn für das erste Feld, zwei für das zweite, vier für das dritte und so weiter bis zum letzten Feld.
In kompakter Version bat der Reisende um 2^64 - 1 Reiskörner, also etwa die Weltproduktion von 1.200 Jahren. Leider haben wir nie erfahren, ob der Reisende wegen seiner Aktion den Kopf verlor oder ob er einen Platz am Hof bekam, aber was uns heute hierher bringt, ist die moderne Variante der Legende, die eine Million Dollar und einen Penny, der sich täglich verdoppelt betrifft. Was ist unser Ziel? Im Wesentlichen zu erklären, warum du die Million Dollar wählen solltest.
Million gegen Penny: Das Detail des Gewichts
Die Rechnung ist nichts Besonderes:
- Ein Dollar sind 100 Cent.
- Eine Million Dollar sind 100 Millionen Cent.
- Am ersten Tag haben wir einen Cent, am zweiten zwei, am dritten vier und so weiter.
- Wir wissen, dass 2 hoch 27 (2^27) uns 134.217.728 ergibt. Wenn wir in Tagen und Cent denken, übertreffen wir in weniger als einem Monat bequem die Million Dollar.
Das exponentielle Wachstum garantiert uns also mehr Geld. Allerdings ...
- Der offizielle US-Penny wiegt 2,5 Gramm.
- 100 Millionen Cent x 2,5 Gramm = 250 Millionen Gramm = 250 Tonnen
- 134.217.728 Cent x 2,5 Gramm = 335,5 Millionen Gramm = 335,5 Tonnen
- Und diese Zahl verdoppelt sich weiter!
In weniger als 90 Tagen würde dich die Magie dieses Pennys zum Hyper-Milliardär machen, aber die gigantische Masse aus zinkbeschichtetem Kupfer würde die Erde kollabieren lassen. Game over.
Ein Beispiel ... im echten Leben?
Zum Abschluss möchte ich eine aktuelle Geschichte teilen, die zwar nichts mit exponentiellem Wachstum zu tun hat, aber sehr nützlich ist, um das Problem der Pennys zu veranschaulichen: Miles Walker ist der Besitzer einer Autowerkstatt in Georgia, der sich derzeit in Schwierigkeiten mit mehreren seiner ehemaligen Mitarbeiter und der US-Regierung selbst befindet. Einer dieser ehemaligen Mitarbeiter verklagte ihn, weil er den letzten Gehaltsscheck nicht erhalten hatte, und Mr. Walker, der eine ganz besondere Einstellung zu haben scheint, beschloss, die Zahlung zu leisten, indem er insgesamt 91.500 Pennys, in Öl getränkt, auf die Einfahrt seiner Garage warf.
Der betreffende ehemalige Mitarbeiter und sein Partner mussten fast sieben Stunden damit verbringen, mehr als 228 Kilogramm Münzen einzusammeln (denk daran, sie waren in Öl getränkt), und das Gesamtgewicht ließ schließlich die Räder ihrer Schubkarre platzen. Die Firma Coinstar sammelte und wusch die Münzen und gab dafür einen Betrag von fast 915 Dollar in Papierform zurück. Also, willst du wirklich diesen magischen Penny ...?
