C’è qualcosa di irresistibile in questo tipo di esercizi, vero? Da un lato, tutti vorremmo una fonte magica di denaro, e dall’altro, la risposta ovvia non è sempre la più conveniente a lungo termine. Con questo in mente arriviamo a una domanda classica: un milione di dollari in contanti contro un centesimo di dollaro che raddoppia ogni giorno. Quale scegli?
Anche se gli effetti della potenza sono allettanti, c’è un enorme problema sullo sfondo che non tutti considerano…
Centesimi e grani di riso
Se l’esercizio sembra familiare, è perché lo hai già incontrato prima, non sotto forma di milioni di dollari e centesimi, ma con scacchiere e grani di riso.
Il misterioso viaggiatore arriva alla corte del re/imperatore, presenta il gioco degli scacchi e, con la promessa di una ricompensa da parte del sovrano, chiede solo un chicco di riso per la prima casella, due per la seconda, quattro per la terza, e così via fino all’ultima.
In versione compatta, il viaggiatore chiese 2^64 - 1 chicchi di riso, più o meno la produzione mondiale di 1.200 anni. Purtroppo non abbiamo mai saputo se il viaggiatore perse la testa per la sua mossa o se ricevette in cambio un posto a corte, ma quello che ci riunisce qui oggi è la variante moderna della leggenda, che coinvolge un milione di dollari e un centesimo che raddoppia ogni giorno. Qual è il nostro obiettivo? In sostanza, spiegare perché dovresti scegliere il milione di dollari.
Milione contro centesimo: il dettaglio del peso
Il calcolo non ha nulla di strano:
- Un dollaro sono 100 centesimi.
- Un milione di dollari sono 100 milioni di centesimi.
- Il primo giorno abbiamo un centesimo, il secondo due, il terzo quattro e così via.
- Sappiamo che 2 elevato alla 27 (2^27) ci dà 134.217.728. Se pensiamo in giorni e centesimi, in meno di un mese superiamo con comodità il milione di dollari.
Quindi, la crescita esponenziale ci garantisce più denaro. Tuttavia…
- Il centesimo ufficiale degli Stati Uniti pesa 2,5 grammi.
- 100 milioni di centesimi x 2,5 grammi = 250 milioni di grammi = 250 tonnellate.
- 134.217.728 centesimi x 2,5 grammi = 335,5 milioni di grammi = 335,5 tonnellate.
- E quel numero continua a raddoppiare!
Di conseguenza, in meno di 90 giorni, la magia di quel centesimo ti trasformerebbe in iper-multimilionario, ma la massa gigantesca di zinco rivestita di rame farebbe collassare la Terra. Game over.
Un esempio… nella vita reale?
Per concludere, voglio condividere una storia recente che, sebbene non coinvolga la crescita esponenziale, è molto utile per visualizzare il problema dei centesimi: Miles Walker è il proprietario di un’officina meccanica in Georgia che si trova attualmente in difficoltà con alcuni dei suoi ex dipendenti e con il governo degli Stati Uniti stesso. Uno di quegli ex dipendenti lo denunciò per non aver ricevuto l’ultimo assegno del suo stipendio, e il signor Walker, che sembra avere un atteggiamento molto particolare, decise di effettuare il pagamento lanciando un totale di 91.500 centesimi, immersi nell’olio, nell’ingresso del suo garage.
L’ex dipendente in questione e il suo partner dovettero passare quasi sette ore a raccogliere più di 228 chilogrammi di monete (ricorda, erano immerse nell’olio), e il peso totale finì per far scoppiare le ruote della sua carriola. La società Coinstar fu quella che si occupò di raccogliere e lavare le monete, consegnando in cambio una cifra vicina ai 915 dollari in contanti. Quindi, vuoi davvero quel centesimo magico…?
