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El problema lógico viral que derrite cerebros en la Web: «El gato y los sombreros»

¿Puedes resolverlo?


El gato y los sombreros

Aquí vamos de nuevo: Un problema en la red, su viralización instantánea, y threads inagotables en redes sociales donde todo el mundo pelea por su solución. Se supone que estos desafíos deben ser entretenidos, pero últimamente son la chispa perfecta para iniciar flamewars enteras. ¿Qué proponemos en NeoTeo? Repasar el acertijo, explorar sus posibles soluciones, y buscar la ayuda de un experto en matemática para detectar errores. En una palabra: Aprender.


Un gato y tres sombreros. No hay ninguna caja ni variables cuánticas aquí. El gato, como juguetón que es, está escondido en uno de los sombreros, y para resolver el acertijo debemos adivinar en cuál. Obviamente nos falta información, y el acertijo ofrece las siguientes condiciones:

  1. El sombrero 1 nos dice «El gato ‘está’ en este sombrero».
  2. El sombrero 2 nos dice «El gato ‘no está’ en este sombrero».
  3. El sombrero 3 nos dice «El gato ‘no está en el primer sombrero’».

Pero eso no es todo: Sólo una de esas frases es verdadera, y el gato se esconde en un único sombrero. O sea, no podemos tener «dos verdades», ni pensar en múltiples gatos, o en el gato cambiando de posición. Como respuesta, las opciones son cinco: Sombrero 1, Sombrero 2, Sombrero 3, Ninguno, o Información Insuficiente.

Si crees poder resolverlo, este es el momento para intentarlo por tu cuenta. De lo contrario, te invitamos a explorar la solución con un vídeo de Presh Talwalkar, en el canal Mind Your Decisions:



Desde el comienzo podemos descartar que el gato se encuentre en el primer sombrero. Si la condición 1 es verdadera (El gato «está» en este sombrero), entonces la condición 2 también lo es (El gato «no está» en este sombrero), y no podemos tener «dos verdades».

Lo mismo sucede al estudiar el tercer sombrero. Si el gato se esconde allí, la condición 3 es verdadera (El gato «no está en el primer sombrero»), y esa verdad se extiende a la condición 2 (El gato «no está» en este sombrero), por lo que caemos de nuevo en la trampa de las dos verdades.

Ahora, ¿qué pasa si el gato se esconde en el segundo sombrero? La condición 2 (El gato «no está» en este sombrero) sería falsa, pero la condición 1 (El gato «está» en este sombrero) también sería falsa, lo que nos deja una sola verdad, que es la condición 3 (El gato «no está en el primer sombrero»). Con una sola verdad y dos mentiras, el acertijo queda resuelto: El felino se esconde en el segundo sombrero.

¿Por qué se confunde la gente con este ejercicio de lógica? Tal vez existe un pequeño sesgo allí, y es priorizar la verdad sobre la mentira. Eso provoca que pierdan al gato de vista por así decirlo, y que no consideren la posibilidad de que la clave permanezca oculta en una declaración falsa. Espero que lo hayas disfrutado, por favor no arrojes piedras (?), y si tienes un acertijo similar para compartir, ¡deja un comentario!



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Escrito por Lisandro Pardo

Comentarios

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  1. El gato «está» en este sombrero.
    El gato «no está» en este sombrero.
    El gato «no está en el primer sombrero».

    En ninguna parte en la presentación del problema se explica que estas sentencias se aplican al sombrero 1, 2 y 3 respectivamente. Al contrario, al usar el término “este”, se hace referencia al mismo elemento, es decir al mismo sombrero…
    Por otro lado, de esa forma también se puede presentar el problema, pero da un resultado distinto.

  2. Yo lo saqué por tabla de verdad
    S1 – S2 – S3
    V – F – F
    F – V – F
    F – F – V

    Analizando cada caso solo la 3 tiene sentido, e indica que el gato está en el 2do!!
    Muy lindo

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