Cinq pirates impitoyables viennent d'obtenir un énorme butin, et le moment de le partager est arrivé. Comme vous pouvez l'imaginer, tout sens de la loyauté s'envole par-dessus bord, et chacun des pirates prévoit de garder la plus grande part du butin (ou tout, dans la mesure du possible)… cependant, le partage se fera selon le « code pirate », ce qui signifie que le capitaine a le droit de faire la première proposition. Si la majorité n'accepte pas, le capitaine est jeté à la mer et remplacé par un autre pirate, mais il y a un moyen pour lui de rester à son poste et de conserver une grande partie du trésor. Pouvez-vous résoudre cette énigme ?
L'équipage de notre navire pirate théorique est composé du capitaine Amaro, et dans l'ordre de grade apparaissent Bart, Charlotte, Daniel et Elizabeth. Ce groupe vient d'obtenir un coffre avec 100 pièces d'or, et bien sûr, ils entrent en conflit. La première chose qui vient à l'esprit est une répartition équitable, mais s'il y a deux choses pour lesquelles les pirates sont particulièrement connus, ce sont leur cupidité et leur rapidité à trahir.
La seule chose qui les sépare d'une bagarre est le « code pirate ». Ce code établit que le capitaine a le droit de faire la première proposition dans le processus de partage. Si le reste n'est pas d'accord (le vote inclut le capitaine), il est jeté à la mer et remplacé par le membre suivant. Si l'idée de Bart est également rejetée, il partagera le même sort que le capitaine, et ainsi de suite jusqu'à ce qu'il ne reste qu'Elizabeth, ou qu'un plan de partage soit accepté.
Maintenant, il y a plusieurs détails : Les cinq sont très intelligents, avec une capacité superlative à résoudre des problèmes logiques, et ils savent que tous sont dans la même condition. Toute idée de collaboration ou d'alliance est automatiquement écartée : Ils possèdent une grande quantité d'informations sur les stratégies de leurs rivaux, mais le désir de coopérer est nul. Et le code pirate permet qu'une proposition sorte victorieuse avec la majorité des votes ou une égalité technique, ce qui au début ne peut pas être appliqué en raison du nombre impair de pirates. Si le capitaine veut vivre et garder la plus grande partie du butin, il devra forcer la main du reste sans enfreindre le code.
La solution
Pour mieux comprendre la solution, il convient de commencer par l'autre extrémité, qui est Elizabeth. Étant la dernière, c'est elle qui doit considérer le plus grand nombre de conditions. Si les trois premières propositions sont rejetées et que Daniel devient capitaine, il peut dire «je garde tout le butin», faire une égalité 1 à 1 au vote et s'en tirer. En revanche, si Charlotte est capitaine, elle dira «je garde 99 pièces et j'en donne une à Elizabeth». Daniel dira non immédiatement, mais face à la possibilité de se retrouver les mains vides si Daniel devient capitaine, Elizabeth votera en faveur de Charlotte.
Si Charlotte essayait de donner la pièce à Daniel au lieu d'Elizabeth, Daniel n'aurait qu'à voter contre (ce que fera aussi Elizabeth pour ne rien recevoir) et accéder au poste de capitaine pour tout garder. Avec Bart comme capitaine, le point de pression se déplace : il doit donner une pièce à Daniel, qui risque de ne rien recevoir si Charlotte est capitaine. En obtenant le vote de Daniel, Bart réussit une égalité 2 à 2. Le point est… qu'Amaro sait tout cela, aussi bien que les autres. Avec Bart comme capitaine, Charlotte et Elizabeth restent à zéro, donc sa solution est de réclamer 98 pièces, d'en donner une à Charlotte et une autre à Elizabeth. Le résultat final est de 3 à 2, Amaro gagne… et il sera probablement assassiné pendant son sommeil.
